一类半线性两点边值问题插值系数有限元存在唯一性的代数证明

插值系数有限元是Zlamal是为了解决半线性抛物问题而首次引进的一种经济有效的改进的有限元方法。研究一类半线性两点边值问题,对插值有限元方法解的存在唯一性进行代数方面的证明。     

基于偏微分方程图像修复的新方法

根据CDD图像修复模型的理论行为分析,指出该模型修复速度慢的原因,去除导致修复速度慢的因子,引入具有边缘增强作用下的冲击滤波器予以修正,从而获得了一种新的图像修复方法。实验结果表明,该算法修复图像速度有所提高并取得了较好的视觉效果。     

一维弹性波定层逐点反演方法及其精度分析

针对一类一维弹性波反演问题，导出了一种稳定的定层逐点反演方法，推证了该方法的参数解具有整体二阶精度，数值试验表明，该方法是有效而可行的.图1，表1，参7.     

一类参数识别问题的有限体积元计算

针对一个具有附加条件的抛物型偏微分方程的参数识别问题,提出了使用有限体积元法求数值解的方法,给出了未知函数和控制参数的数值解格,通过具体数例的数值解与精确解对比,表明该格式计算结果良好。     

抛物微分方程动边界初值问题的有限元单步格式

针对一类抛物微分方程动边界初值问题,通过变量变换化为时间函数系数的定边界问题,半离散后成常微分方程组,在施行Hermit近似积分公式后获得了一个精度是O(△t4)+O(△x4)的稳定的有限元单步格式.表1,参6.     

临界拟线性椭圆方程极小能量解的形态

讨论了方程-?pu= - Div( | Du|p- 2Du)= Q( x ) | u|^p*- 2u+ε | u|^{σ- 1}u x∈Ω u|∂Ω= 0的极小能量解在ε→0时的形态: 当 ε→0时, 方程极小能量解 u_ε在测度意义下满足| Du_ε|p 弱Q-N- ppm SNp

x0, | uε |p*
弱
Q-Npm
SNp

x0,其中 Qm= maxx

Q( x ) = Q( x 0) ,
x₀为 x₀ 的 Dirac函数, Ω是有界光滑区域.     

抛物微分方程线性有限元参数识别的计算

研究了一类带有控制参数的抛物型偏微分方程的数值解的求解方法。首先通过相应的变换,将含有两个未知函数的方程转化为只含有一个未知函数的形式,然后对其在空间上运用Galerkin有限元半离散而时间上进行后向差分后,得到了一个求解变换后方程的高精度全离散单步格式,并获得很好的参数识别。最后给出的数值例子验证了所给的数值方法。     

延迟微分方程基于MATLAB符号计算的逐步算法

利用MATLAB强大的符号计算功能,针对一类非线性延迟微分方程,研究了基于符号计算的逐步算法,获得了一个有效的计算近似解析解的计算机算法及MATLAB程序。