对称性全局统计分析中的定理证明

证明了对称性全局统计分析方法中的几个重要定理,保证了任意系统函数能够进行正交对称分解,确保了系统函数方差分解公式成立,这些是对称性全局统计分析方法的核心基石. 通过考察对称函数在整个系统函数中所起作用的大小,达到认识系统函数对称性的目的. 实例表明,将贡献率的Monte-Carlo计算值作为全局分析中对称函数的敏感 性度量指标,可以较好地刻画系统函数的对称性.     

多边系统论

首次提出多边系统概念,其核心要点是系统中存在的关系不满足传递律,并讨论了二种具有对立关系的多边系统。给出了丰富的例子。     

截尾序贯设计的若干改进方案

考虑检验边界为动点的截尾序贯设计方案,其具有较序贯概率比检验等方法更多的选择,对2类风险也有公式进行计算.在已有序贯检验方案的基础上,利用穷举的方法,改进了部分截尾序贯检验方案.     

正交表列效应的约束条件检验

运用正交表各列矩阵像的分解技术,将各列平方和分解成相互独立的若干部分之和.利用这些分解得到的部分平方和,不仅可以解决饱和模型的统计分析问题,还能够对列显著但某些子成分不显著的列增加新的约束条件.在考察列效应的一般约束条件的检验问题时,文章通过对一般约束条件进行转换,使其变成一个成分分解问题,再利用成分分解的相关结论,完满地解决了这一问题.     

零成分搜索法在正交设计工艺优化中的应用

针对两个正交试验设计优化工艺问题,应用零成分搜索法对其进行数据分析.对苦参碱聚丙烯酸树脂微球的制备工艺试验和荷叶黄酮的乙醇提取工艺试验数据进行了分析.从两个实例看出,零成分搜索法与传统优选法不仅结果保持一致,并且提供了更多关于试验的信息.     

饱和正交表列效应的线性约束条件检验

采用矩阵像分解技术和零效应搜索法来讨论饱和模型的数据分析, 对零成分导出了相应的线性约束条件. 通过饱和正交表列效应的线性约束条件的问题进行适当变换, 使其等同于一个子成分的显著性检验问题, 再利用零成分搜索法判断其是否为零成分, 可以完满地解决该问题.     

正交幂等系统的构造

阐述了一种构造正交幂等系统的算法.借助计算机穷举出所有可能的对称剖分,并利用多个矩阵同时对角化的技术,得到了许多定义在有限群的对称剖分上的正交幂等系统.构成这些正交幂等系统的类对称算符,是构造对称函数的基础工具之一,其在对称设计中扮演着重要的角色.