任意梯度分布板中的导波频散特性分析

研究了导波在任意梯度分布功能梯度板的频散特性.假设板的上、下表面满足应力自由边界条件,且材料参数沿板厚方向按同一函数规律变化.将功能梯度板分成若干子层,并假设各子层的材料常数均相同,以此构造带状单元.运用哈密尔顿原理,推导出导波在板中传播的特征值问题.通过求解该特征值问题,得到导波的频散特性.最后通过算例验证了本文提出方法的正确性,同时也讨论了材料参数沿板厚方向为余弦函数分布时,不同梯度参数及分层数对频散特性的影响.本文提出的方法不仅能得到导波的实频散特性,还能获得复频散特性.     

成层地球模型对体势力及表载的响应

本文主要研究了成层具自重的弹性地球对日月体潮力及表载的响应。文中首先利用引潮力势、表载及其对应势的共同特征,找出了解型,推导出了较一般的方程及边界条件。接着对最新的PREM地球模型及最新的M_2波潮图资料,用本文所引入的矩阵传播法,计算了可与其他作者之结果比较的一些地表量,即体潮Love数及其组合因子、负荷Love数及由潮载引起的地表重力变化。所得二阶重力潮汐因子之值较之其它理论结果更为接近观测值。用本文所述简单级数求和法得到的M_2波引起的地表重力变化结果表明,用此法估计地表重力变化的幅度能得到较好的结果。最后着重计算了日月引潮力作用下,潮载作用下的地球内部位移场、应力场,并且详细地讨论了它们的特征。     

各向异性全平面包含多边形夹杂的非均匀问题内部弹性场的近似算法

对于各向异性全平面中包含多边形夹杂的非均匀问题,提出一种精确的闭型解和简单的迭代方法.基于特征应变等效体力的概念,首先,用沿着夹杂物边界的格林函数的线积分表示诱导弹性场;然后,将此闭形解应用到各向异性全平面中包含多边形夹杂的模型中,迭代计算夹杂为正方形和三角形量子线模型的内部弹性场;最后,将数值结果与边界元方法计算的结果进行对比.研究表明,两种算法的结果比较吻合.