一个基础集可数但不满足第一可数性公理的拓扑空间

本文构造了一个实例,表明一拓朴空间(X,J)尽管|X|是可数的,但(X,J)不适合第一可数性公理。     

关于拓扑分子格的一个注记

１９７９年王国俊提出了拓扑分子格的理论,本文的讨论就是在这一理论的基本框架下进行的,所得的主要结果是：刻划远域特征的定理,远城系确立拓扑的定理,以及在正统原子格中边界算子、导算子确立拓扑的定理。     

拓扑空间的全聚点和全聚点集

豪斯道夫曾以任意开球S(x,ε)中含有集A的至少一点、无限多点、不可数多点来定义度量空间中集A的α点、β点、γ点(即接触点、极限点、凝聚点)。 Kelley以x的任意邻域N中含有A—{x}的点、A的无限多点来定义拓扑空间中集A的聚点、ω—聚点。用同样的方法,帮德列雅金在连续群一书中又提出了完全凝聚点,即文[4]及本文中     

叶果洛夫定理的一个新证明

介绍了叶果洛夫定理的一个新证明,所得的主要结果是：刻划几乎处处收敛的可测函数列的引理、,刻划几乎一致收敛的可测函数列的引理２,定理１（叶果洛夫定理）和定理２（叶果洛夫定理之逆）。     

几何题的复数解法

平面几何证题,中学生常感困难。这主要是因为平面几何题多采用综合证法,定理较多,证法不一。特别是添加辅助线,需要相当的经验和技巧,不容易迅速掌握。本文要介绍的复数法,在某种意义下可以弥补这个不足。因为复数法常常把证明题转化为复数的计算。在证明过程中一般不用或很少添加辅助线,其一般规律比较容易掌握。下面我们用一些例子来说明这个方法。