非线性抛物型方程的非局部初边值问题

在本文中,我们讨论如下形式的非线性抛物型方程具非局部边界条件的初边值问题(1.1) (1.2)(1.3)其中Ω是R~n中具充分光滑(例如C~(2+μ))边界Γ的有界区域,n为Ω在Γ处的外法向,(1.2)式中c(t)为待定函数,I(t)为已知函数.边界条件(1.2)是一种非局部形式的边界     

非对角型一阶拟线性双曲型方程组不定边界问题的差分方法

§1.引言问题的提法对于一阶拟线性双曲型方程组sum from j=1 to n ζ~(lj)(t,x,u)(?u~j/?t+λ~l(t, x, u)?u~j/?x)=f~l(t, x, u) l=(1, …, n0 (*)的各种边值问题,在[1]～[3]中已采用迭代方法进行了系统的研究。在论证边值问题可解性同时,也提供了具体求解的途径。但差分方法通常更适宜于进行数值计算,尤其便于在电子计算机上进行自动运算。为此[4]中用差分方法考察了一阶拟线性双曲型方程组的一些不定边界问题,提供了较为简便的数值求解的计算方案。但是,[4]中所考察的方程组限于是对角型的,而且对边界曲线是特征曲线的情形未能很好的加以处理。因此,无论从求解实际问题(如激波反射问题等)的需要来看,或者从数学理论发展本身的要求来看,都有必要把[4]的结果拓广到一般情况,为此本文对一般情形的拟线性双曲型方程组的不定边界问题的     

自共轭椭圆型方程具等值面边界条件的边值问题(Ⅰ)

一、引言在很多实际问题中,提出了自共轭椭圆型方程具等值面边界条件的边值问题(以下简称为等值面边值问题)。我们在求解有关实际问题的过程中,在实践的基础上,分析了这类边值问题提法的合理性,研究了其解的有关性质,建立了相应的变分原理,给出了利用有限元素法直接求解此类问题的有效方法,并进行了大量的计算工作,得到了满意的结果。本文及下文是这方面工作的一个小结。为叙述简单起见,下面只对三维(或二维)拟调和方程的情形进行讨论,但绝大部分的结果都可以推广到一般二阶自共轭椭圆型方程。     

二阶抛物型方程具等值面边界条件的初边值问题

一、引言和实例在石油试井压力恢复曲线或降落曲线的计算以及地下电缆周围不稳定温度场的计算等生产实际问题中,都可提出二阶抛物型方程具等值面边界条件的定解问题.我们分析了此类问题提法的合理性,并用有限元素法进行了大量的计算工作,得到了满意的结果.本