独立增量过程增量的渐近结果

对一类独立增量过程给出了其增量最大值的增长速度。     

一类二阶矩过程的线性统计问题(Ⅰ)

§1.引言由于实际应用的需要,广义平稳过程的Колмогоров-Wiener预测理论在近年来巳经得到了很大的发展和推广。其中之一便是对一般的二阶矩过程考虑类似的预测问题(包括外推、内插和滤过),回归系数的估计问题以及均值未知的预测问题。由于这些问题本身只涉及到随机变量的线性组合及其均方极限,并且以均方误差大小为好坏准则,所以也常常统称之为“线性统计问题”,这类问题起初只是个别地被研究。最近,Parzen及Hajek运用了二阶矩过程的再生核表示以后,对线性统计问题进行了统一处理,Hajek还具体地求得了有限区问上具有有理谱密度的平稳过程的再生核表示,借此统一处理了它的线性统计问     

白噪声空间上的正态测度

白噪声空间上的正态测量是使标准过程为正态过程的概率测度，讨论了正则度的性质，并利用正态测度研究了Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ半群。     

某些离散时间的排队系统

所谓离散时间的排队系统是指顾客来到时间间隔和服务时间都是离散随机变量的排队系统。尽管排队论方面的研究很多,但这方面的研究却是很少的。进行这方面的研究,主要是由于研究计算机内部排队现象的需要。计算机一般都有一个主振,其频率的倒数,通常称为(节)拍,一般就是这一计算机中的最小时间单位:各种操作所需的时间都是它的整倍数。这样,计算机中出现的排队系统自然大多是离散时间     

跳受控制的局部平方可积鞅的渐近行为

对局部平方可积鞅,若其可料二次变差趋于无穷,在其跳满足不同的增长条件时,本文给出了鞅本身不同的增长速度。     

随机过程自然σ域的连续性

设(Ω,■,P)为基本概率空间,X_T={X_t(ω),t∈T}为其上的实的或复的随机过程,本文中T取为[0,∞)或(-∞,+∞).在随机过程理论的研究中,常假定存在一族递增的的子σ域族(■_t,t∈T),并■且认为X_T关于(■_t)是适应的,即对每个 t∈T,X_t(ω)是■_t 可测的.能够使 X_T 为适应的最小上升σ域族是     

关于一个相关函数行列式的计算

用两种方法计算了下列行列式:F_(z)=(?)其中(?)为正定阵。这行列式来源自平稳随机序列的相关函数。在计算过程中还证明了一个有趣的行列式等式:任给矩阵 A=(a_(ij))_(i,i=1,…,n 和两个列向量 b1=(?)及 b_2=(?)以 A_(i,0) 记把矩阵 A 的第 i 列换成 b_1所得之矩阵,以 A_(0,j)记把矩阵 A 的第 j 列换成 b_2所得之矩阵,以 A_(i,j)(i≠j)记把矩阵 A 的第 i 列及第 j 列分别换成 b_1及 b_2所得之矩阵,则(i≠j)|A||A_(i,j)|=|A_(i,0) ||A_(0,j)|-|A_(j,0) ||A_(0,i)|