强迫振动下Duffing方程的摄动解分析

讨论了强迫振动下的非线性 Duffing 方程的摄动问题。 运用多重尺度法构造出渐近近似解,最后通过Gronwall 不等式对余项进行估计,证明了近似解的一致有效性。     

美国是如何防止剽窃的?

科学研究的主要目的是进行知识创新 ,剽窃行为与科学研究的目的背道而驰 ,因而受到世界许多国家的反对与禁止。虽然如此 ,各国防剽窃措施产生的实际效果存在着很大的差异。美国作为世界科技强国 ,在防剽窃方面构筑了三道主要“防线” ,取得了较为理想的结果 ,本文介绍、分析了美国所构筑的这三道主要“防线”及其对我国治理剽窃问题所给予的启示     

农村大学生专业承诺现状调查——以湖北师范学院为例

目的调查农村大学生专业承诺现状。方法采用大学生专业承诺量表对260名农村大学生和203名城镇大学生进行测查。结果农村大学生专业承诺的整体水平不高,规范承诺显著高于城镇大学生。农村大学生专业承诺的性别、专业、年级、成绩差异显著：女生的规范承诺高于男生;文科生的情感承诺、理想承诺高于理科生;低年级学生的专业承诺显著高于高年级学生;学习成绩越差,情感承诺和规范承诺水平越低。结论农村大学生专业承诺的整体水平不高,存在显著的性别、专业、年级及成绩差异。     

一类带小扰动的Raman散射的数学模型研究

研究一类带小扰动的Raman散射的数学模型的相关问题，使用积分方程和Banach不动点定理证明初值问题的解的存在唯一，并利用多重尺度法求解渐近解，再借助积分方程和Gronwall不等式得到渐近解的余项估计，从而证明了渐近解的一致有效性。     

扰动KdV方程解的先验估计

对于带微扰的KdV方程u_t+6uu_x+u_xx=εR(u),(ε＞0),在初值u₀(x)∈C∞(-∞,+∞),当|x|→∞时指数衰减的条件下,分别构造出带两种不同扰动项的KdV方程的扰动孤立波解满足的能量关系式,并运用能量分析方法对扰动的孤立波解进行先验估计,得到如下结论：(1)R(u)=δ(εt)u, δ(s)∈C［0,+∞),δ(0)=0,时,解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T内一致有界;(2)R(u)=-Δ(εt)u_xxx,Δ(0)=0,Δ(s)∈C¹［0,+∞), 解在-∞＜x＜+∞,0≤εt≤T,0≤ε≤ε₁内一致有界。     

Kirchhoff方程有限维摄动解的分析

对于描述两端固定的张紧着的弦的横振动的Kirchhoff方程的初边值问题,当初始位移和速度均为有限正弦级数时,用多重尺度法求得近似解的首项,并用积分方程和非线性Gronwall不等式对所得结果进行误差估计。     

一类Guerbet反应选择性的数学建模研究

建立了以乙醇、乙醛为原料，合成正丁醇的Guerbet反应数学模型。证明了模型正平衡点的存在性，分析了反应器流速、投料比对模型平衡点及其稳定性的影响，模拟了正丁醇选择性、收率与乙醇转化率随接触时间、投料比的变化状况。结果表明：在接触时间确定的情况下，可以通过调节投料比使正丁醇选择性、收率与乙醇转化率达到较高水平。     

几个非线性发展方程的新的紧孤立波解

以非线性发展方程的行波解为基础,探讨了几个非线性发展方程的求解。利用最新提出的扩展sine-cosine方法,研究了如下几个非线性发展方程：Klein Gordon型方程、RLW型方程、Boussinesq型方程以及KdV方程的一种变化型,得出了它们的紧孤立波解。所得出的解不仅涵盖了几个已经得出的解,而且还包括了几个新的精确解。     

风场中气态活性污染物（SO2）中距离传送的数学模型

酸雨对全球环境的危害及逐渐引起人类的重视。防治，控制酸雨的危害已成为环境工程的一个重要课题。考虑城市燃烧煤为主释放ＳＯ２，通过气象因子输送，扩散，并考虑到干，湿没降和化学转化引起的浓度衰减，建立了近距离和中长距离输送ＳＯ２的数学模型，得到一个线性或拟线性的热传导方程，通过求解和种种实际因素的分析，给出了空间点的浓度估计及地面点的落地浓度估计。     

新型开环谐振器带通滤波器的设计

提出一组新型的方形开环谐振器,使用这种新型的谐振器设计微带线带通滤波器,可以有效地减小滤波器的尺寸.利用其中一种新型的谐振器,设计加工了一个小型化带通滤波器,仿真与测试结果显示,该滤波器有很好的频率选择性、阻带特性和较小尺寸.与传统的开环谐振滤波器比较,尺寸减小了30%.