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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
令R是半单环,S=ERn是Rn是子模,假设A∈Rn×n关于E的Γ逆存在,则线性约束系统Ax=b,x∈S若有解,就必定是x=A(1)Eb+(I-A(1)EA)Ey,y∈Rn,这里A是正则的,且A(1)E∈A{1}满足A(1)E=EA(1)E=A(1)EE,E是与子模S相应的幂等阵. 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
将[1]中提出的具体范畴中态射的弱广义逆的概念应用于模范畴,给出模的正则同态的弱广义逆的一般刻划,研究了唯一性问题,确定了线性变换的弱了义逆与Moore—Penrose逆的关系。特别,幂等线性变换是它自身的一个弱广义逆。最后,证明了[4]中提出的“线性变换关于S、T的广义逆”是我们的弱广义逆的特例。 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1981,(1)
复数方阵 A∈C~(nxn)的指标(index)指的是使得rankA~k=rankA~(k 1)成立的最小正整数南k~(1).这里‘rankM’表示矩阵 M 的秩。我们将以‘indexM’表示方阵 M 的指标.指标为1的方阵(对称矩阵、Hermite 矩阵、正规矩阵及值域-Hermite 矩阵~*均属此类)在理论上和应用上都起着重要的作用.本文将利用 Schur 定理及其它一些线性代数中熟知的知识,扩展[3]文中对 Hermite 矩阵得到的结论,来给出指标为1的方阵的各类常见广义逆的表征.并得到一个判定指标为1的方阵是否是值域-Hermite 矩阵的法则.对任意 A∈C~(nxn),都有满秩矩阵 P,使得 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1978,(1)
§1、g-逆对于每一个非异的 n 喻方阵 A,必有逆矩阵 A~(-1)。它是以确定的关系AA~(-1)=A~(-1)A=I_n与 A 相伴的唯一的 n 阶方阵。n 个未知数 n 个方程的线性方程组 Ax=b,当 A 非异时,其唯一解可由 A~(-1)表为 x=A~(-1)b。当系数矩阵 A 为任意矩阵(包括奇异的方阵和 mn的 m×n 矩阵)时,方程组 Ax=b的解是否也可以通过一个与 A 以某种恰当的关系相伴的矩阵表示出来呢?下述定理肯定地回 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
[1]文建立的结合环的σ-结构已被推广到Γ-环上.本文在此基础上定义了Γ-环的σ-素理想、σ-准素理想及伴随σ-理想等概念,并沿着 McCoy 及 Barnes 的途径建立了Γ-环的σ-理想的根,论证了它正是极小σ-素因子之交,讨论了σ-准素理想与伴随σ-理想的关系.一、Γ-环的σ-素理想及σ-理想的根 相似文献
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以矩阵的Drazin逆为工具,对连续两日降水量的组合状态进行Markov分析,得出m日内雨情预测矩阵、稳定概率分布向量及有关首次通过时间等信息. 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1966,(1)
1.引言对于任一可结合环 A,能够用它的元素与运算构成它的李环。这只要保持 A 中的元素和A 中定义的加法,但是重新引入乘法:对任意的 a、b∈A,定义李乘积为[a、b]=ab-ba,此处 ab 为 A 中元素的通常可结合积。我们称 A 的一个加法子群 U 为 A 的李理想,如果对于任何 u∈U 与任何 x∈A 而言,ux—xu 仍是 U 的一个元素。Herstein 在[1]中就 A 为一个单纯环的情形讨论了 A 的李理想,得出以下结果:设 A 为一个特征异于2的单纯环,U 为 A 的李理想,则或者 U 含于 A 的中心内,或者 U 包含[A.A],此处[A.A]表示由所有换位子 xy—yx(x、y∈A)生成的加法子群。根为零且其左理想满足降链条件的环称为半单纯的。本文将讨论半单纯环的李理想。我们的主要依据是 Artin 的结构定理:半单纯环 R 是有限个单纯理想(因而是单纯环)的直和:R=R_1R_2……R_n。希望能将 R 的李理想分解为诸单纯环 R_i(i=1.2.……n)的李 相似文献
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江声远 《江西师范大学学报(自然科学版)》1982,(2)
本文将许永华对结合环建立的σ-结构推广到Γ-环上。我们对Γ-环R定义了R-自同态映射,建立了Γ-环的σ-理想、σ-商环等概念,考虑了σ-理想的运算,并利用Γ-环的(σ_1,σ_2)-同态,讨论了Γ-环的σ-商环的基本性质。 相似文献
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