Shannon熵在统计分析中的应用——蛋白质空间结构的统计分析

本文以世界上广泛使用的生物分子三维结构数据库PDB为基础,利用沈世镒教授提出的对多氨酸残基侧链碳原子间距离的统计分析方法,通过正交试验设计和信息论中的熵函数等相关知识,给出了不同位置、不同氨基酸残基种类对侧链结构的影响.     

局部李氏与局部线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性

用耦合的方法并结合Foster-Lyapunov漂移条件考察了一类扩散系数和漂移系数满足局部Lipscitz条件与线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.类似于席福宝(2005)构造了过程的一个耦合算子,并验证了其耦合的成功性.借助Feller连续性及Foster-Lyapunov漂移条件证明了不变测度的存在性.基于席(2005)建立了这类过程在一些条件下的依全变差稳定性.     

单重休假M/PH/1排队系统驱动流模型研究

研究单重休假M/PH/1排队系统驱动的流模型,应用经典的矩阵解析方法,证得流模型联合分布的Laplace变换具有矩阵幂函数结构,基于这一事实,得到的稳态库存水平的Laplace变换及空库概率.休假策略的引入将为流模型的优化设计提供更为丰富的变化.     

带跳扩散过程的依全变差稳定性

用耦合的方法考察了李氏和线性增长条件下的带跳扩散过程的依全变差稳定性.借助积分变换定理构造了过程的一个耦合算子,利用IT( O ^) 公式证得所构造耦合的成功性.借助文献[2]的结论证明不变概率测度的存在性.基于耦合不等式‖P(t,x,·)-π(·)‖var≤2∫π(dy)P(x,y)(T＞t)建立了带跳扩散过程在一些条件下的依全变差稳定性.     

蛋白质空间结构的统计分析

利用数据挖掘中的数据分布拟合理论对生物科学领域中的蛋白质侧链空间结构进行统计分析.以世界上广泛使用的生物分子三维结构数据库PDB为基础,利用沈世镒教授提出的对多氨酸残基侧链碳原子间距离的统计分析方法,通过正交试验设计和信息论中的熵函数等相关知识,给出了不同位置、不同氨基酸残基种类对侧链结构的影响.