带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子*

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散, 且外力项仅属于$L^2(\Omega)$时, 研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$的长时间行为. 应用抽象函数理论、半群理论以及 新的估计技巧, 在拓扑空间$H_0^1(\Omega)\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$上, 验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性.