线性筛法的新上界

本文所用到的记号请参看文[1,2],主要结果为定理设y>z>3,(?)是有限个整数的集合且满足条件:V(z_1)/V(z_2)≤(logz_2/logz_1)·(1 O(1/logz_1)),2≤z_1相似文献   

黎曼ζ函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示黎曼ζ函数ζ(s)(s=σ it)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

化重积分为累次积分的一种方法

在重积分的计算中,常遇到下列问题:1.将重积分化为累次积分。2.在计算累次积分时交换积分变元的顺序。常用的方法是:先将积分区域的图画出,然后决定积分限。这种方法有时相当繁复,特别是对于三重以上积分几乎失效。现在我们介绍一种方法,不用画出积分区域的图形,就可以决定积分限。这种方法对于三重以上积分的计算尤为     

区间中素数的上界

本文研究在区间[M,M+N)中的素数个数的上界.Iwaniec 指出:对于任一θ,0<θ<1,存在η=η(θ)>0,使     

关于一类不定方程的解

本文研究不定方程sum from i=0 to h (x i)~n=(x h 1)~n (1)的解。得到下列结果: 1.若p为奇素数,p>3,当n=p-1,16(?)n时方程(1)无解。2.当h(?)1,2(mod32)且h(?)50,81,145(mod160)时,对于,n>3,方程(1)无解。     

Riemann Zeta函数在σ=1/2线上零点个数的一个下界

设T>0,N(T)表示Riemann Zeta函数ζ(s)在区域0≤σ≤1,0相似文献   

相邻素数差

设P_n是第n个素数,本文研究相邻两素数之差d_n=P_n—P_(n-1)的上界估计,即研究当X充分大,y满足什么条件时,     

篩法的历史和现状

自从我国数学家陈景润用筛法在哥德巴赫猜想研究上取得重大成果以来,本刊陆续收到一些来稿,宣称彻底“证明”了这个猜想,然而,这些“证明”都毫无例外地是错误的。为此,本刊特约请我国数论工作者撰写了《筛法的历史和现状》一文,介绍了这个方法的内容和背景,展示了困难所在,谅能对读者有所裨益。     

一类Dirichlet级数和式的估计

本文研究Dirichlet级数和式■的估计,这里c=1+■,x是充分大的正数。     

关于 Brun-Titchmarsh 定理

设a和q是互素的正整数.π(x;q,a)表示满足p≤x 且p≡a(modq)的素数p的个数.1965年van Lind 和Richert 证明了:对于q相似文献