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1.
利用Jourdain原理研究二阶非完整系统的守恒律 总被引:23,自引:1,他引:22
梅凤翔 《北京理工大学学报》1998,18(1):17-21
目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律.方法利用Jourdain变分原理∑Ni=1(Fi-mir¨i)·δ1r.i=0,引入Jourdain生成元(Δ1qs).=εFs(t,q,q.),(Δ1t).=εf(t,q,q.)和推广的Четаев定义∑ns=1φβq¨sδ1q.s=0,得到无限小变换下列的不变性条件.结果当无限小生成元f,Fs满足一定条件时可得到系统的守恒律.结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律. 相似文献
2.
梅凤翔 《北京理工大学学报》1996,16(3):242-250
给出了受约束Birkhoff系统的运动方程和平衡方程,利用мяпунов直接方法和一次近似方法研究其平衡稳定性,并举例说明它的应用。 相似文献
3.
Birkhoff系统的第一积分与积分不变量 总被引:9,自引:0,他引:9
建立Birkhoff系统的变分方程,由此证明由已知第一积分可以构造一类积分不变量,反之亦然。 相似文献
4.
文献[1]指出,如果有n个自由度的Hamilton系统有n个独立的、处于相互内旋的第一积分,即Lie代数可交换,那么它可用求积分法被积分出来.本文研究一类特殊的非完整系统,这些系统的运动方程可变换为Hamilton正则方程的形式.寻求系统的足够数量的第一积分,如果这些积分是独立的,并且是相互内旋的,那么上述用于研究完整系统的结果可应用于这类非完整系统,从而解决了一类非完整系统运动方程的求积分问题. 相似文献
5.
广义Chaplygin系统的Noether对称性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非完整系统广义Chaplygin方程的Noether对称性与守恒量.首先建立d'Alembert-Lagrange原理的广义Chaplygin形式.其次给出时间和广义坐标的无限小变换,研究这个原理在无限小变换下的变形形式,得到系统的广义Noether等式以及相应的守恒量,并举例说明结果的应用. 相似文献
6.
研究随机扰动下的非完整系统的平稳响应.首先,建立随机扰动下的非完整系统的方程;其次,考虑两类特殊非完整系统,得到其平稳响应的精确解;最后,举例说明本文结果的应用。 相似文献
7.
8.
梅凤翔 《北京理工大学学报》2005,25(4):283-285
研究Lagrange系统的对称性与守恒量.给出Lagrange系统Noether-Lie对称性的定义、判据,以及由Noether-Lie对称性导致的Noether守恒量和Hojman守恒量,举例说明结果的应用. 相似文献
9.
非完整系统的代数结构及Poisson积分法 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非完整力学系统运动方程的代数结构.证明特殊非完整系统具有Lie代数结构,一般非完整系统具有Lie容许代数结构.根据代数结构,将经典Poisson积分法推广并应用于非完整系统. 相似文献
10.
由于力学本身以及自动调节、自动控制理论的发展,人们研究二阶和更高阶非完整约束系统动力学的兴趣大大地增加了,并已取得一些重要结果。然而,这些研究还只限于动力学方程的建立,而对方程本身的研究则甚少。 1877年Routh利用循环积分将完整保守系统的运动方程降阶,建立了著名的Routh降阶法。近年,文献[5]将Routh降阶法推广到一阶线性非完整有势系统。 本文给出高阶非完整非保守系统运动方程的循环积分和Routh降阶法,并举例说明方法 相似文献