形如xw的双边无限C∞字的组合

文[1]定理2给出了形如w xw的间隙为x（｜x｜≤4）的双边无限C∞字所确定的无限C∞字w恰有12个.文章在此研究定理2的逆问题,并完全确定了形如wxw的双边无限C∞字的间隙x的取值,其中w是由定理2确定的12个无限C∞字.     

两个几何性质及其应用

本文通过数学直觉,将一些数学竞赛题归结为一个形式优美、结构简单易记的数学基本题(性质1)及其演变命题(性质2)来解决,解题过程显得直观、简捷。     

关于函数周期性的一种新刻画

令P(f)={t∈R| x∈D有x±t∈D且f(x+t)=f(x)}, (f)={f(x)|x∈D}.本文主要探讨利用P(f)度量函数f(x)的周期性问题,证明了下列有意义的结果P(f)=∩ P(f-1(a));同时给出a∈v(f)了若干重要的推论.     

关于一个组合问题

设 A 是一个由 q 个元素组成的系统,它的每个元素均有两种状态,分别称为状态1和状态2,并且同一元素的两种状态之间可以互相转化。对正整数 a,我们用(a,q-a)表示系统 A 中有 a 个元素处于状态1,q-a 个元素处于状态2的一种状态。称系统 A 的一个改变它的 m 个(≤q)元素状态的变化为系统 A 的一次 m 一状态转换。本文我们研究并给出了系统 A 可以通过有限次 m-状态转换从状态(a,q-a)转变到另一状态(b,q-b)的一个完整刻划,同时给出适当的例子以说明我们的结果的某些应用。     

关于整数的一个性质及其在解竞赛题中的应用

整数的某个性质在许多数学竞赛题中有着广泛的应用,本文建立了一个这种基本性质,并给出它的若干应用。     

欧氏空间的变换是线性变换的一个定理

本文讨论了欧氏空间 V 的一个变换α满足适当条件时成为线性变换的问题,所得结论统一了文[1]、[2]的所有结果,并对它们进行了有意义的推广。     

关于矩阵多项式的一个性质及其应用

本文推导了关于矩阵多项式的一个性质,利用此性质来简化一类矩阵恒等式的证明。     

等价量的几个性质及其应用

通过引入等价量的定义,探求了幂指函数极限的等价量替代法,并用实例说明了这些结论在解题时的作用和注意之处.     

映射的周期群与周期性(一)

本文讨论了周期映射的构造性问题,并得出了一些有意义的结论。     

三类常见数列的求和公式

本文主要通过三个定理,给出了三类常见数列的求和公式,以及它们在解题中的应用。