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杨静平 《北京大学学报(自然科学版)》1994,30(3):311-317
令《Xn,n≥1》为i.i.d.非负r.v.s.,Xn,1≤Xn,2≤…≮Xn,n为Xi,i≤n的次序统计量。《sn,n≥1》为一正常数列,记Nn=max《k≤n:Xn,1+Xn,1+…+Xn,k≤sn》。本文讨论了Nn的几乎处处收敛性与渐近正态性,改进了Bruss的结果。 相似文献
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杨静平 《北京大学学报(自然科学版)》1993,(1)
设{X_n,n≥1}为i.i.d.r.v.S.,|X_n~(1)|≥|X_n~(2)|≥…≥|X_n~(n)|为{X_i,i≤n}的次序统计量,g为(0,+∞)上正Borel可测函数。我们讨论了截断和~(r)S_n=sum from i=r+t to nX_n~(i)与次序统计量X_n~(r)的比的分布收敛,令(r)T_n=[~(r)S_n-(n-r)EX_1I{E|X_1|<+∞}]/g(|X_n(r)|),对正的常数列b_n,n≥1,我们得到了对所有的r≥1,~(r)T_n/(?)依分布收敛的充要条件。 相似文献
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次序统计量之和的中心极限定理 总被引:1,自引:0,他引:1
杨静平 《北京大学学报(自然科学版)》1995,31(5):527-537
设{X, Xi, i≥1} 为独立同分布随机变量列,具有共同的非退化分布函数F,并且|X(1)n|≥|X(2)n|≥...≥|X(n)n|为|X1|, |X2|,...,|Xn|的次序统计量。对于rn→+∞,rn/n→0,记(rn)Sn=∑ni=rn+1X(i)n。本文得到了依分布收敛到正态的充要条件。 相似文献
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讨论了n年期寿险的总体索赔量的极限分布。在利息力为白噪声条件下,得到了极限分布的密度函数的递推公式。 相似文献
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杨静平 《北京大学学报(自然科学版)》1994,30(3):303-310
设《Xi,i≥1》为i.i.d.r.v.s,具有共同的连续分布函数。记u(n)为Xi,i≥n中出现纪录的次数。本文讨论了当n→+∞时u(n)/1ogn趋向于1的收敛速度。本文的结果否定了A.Gut的猜想,改进了S.S.Nayak的结果。 相似文献
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个体风险模型的复合Poisson逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
具体讨论个体风险模型的复合Poisson逼近,引入了3个准则,在这3个准则下,分别讨论Poisson参数的选取。证明了个体风险模型为一复合二项分布模型,在3种准则下,讨论了参数的计算,并给出参数的计算公式,对指数分布和Pareto分布,给出计算结果。 相似文献
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