模糊逻辑函数的主析取范式的研究

本文首先证明有关模糊逻辑函数的一些定理和并不可约元的充要条件。之后定义了模糊逻辑函数的“互素并不可约元”的概念,以及建立了在主析取范式“互素并不可约元”的条件。最后给出简化模糊逻辑函数的方法,应用它化简模糊逻辑函数,比采用[1]和[2]介绍的方法,化得更简。从而使模糊逻辑函数的化简问题,得到较理想的解决。     

模糊蕴涵与作用关系

对社会科学中的两个元素之间的作用关系进行了研究，从而给出了社会关系中的作用关系的描述，讨论了关于Mizumoto蕴涵算法的作用关系的性质、作用规则和模糊作用的逻辑关系，为研究社会关系中的作用关系理论提供了一种数学方法。     

关于模糊α－真的模糊推理与模型

本文首先定义模糊α－真的概念，然后以Ｍｉｚｕｍｏｔｏ所给方法［１］为例，研究了模糊推理的有关性质及推理规则，最后给出关于模糊α－真和在这种推理运算规则下的模糊推理模型．     

用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质

用递归定义证明了“行列式相邻两行对调，其值变号”的性质，并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质，从而简化了传统的推导方法．     

关于模糊α—真的模糊推理与模型

本文首行α－真的概念，然后以Ｍｉｚｕｍｏｔｏ所给方法为例，研究了模糊推理的有关性质及推理规则，最后给出了关于模糊α－真和在这种推理运算规则下的模糊推理模型。     

多目标非线性规划的Fuzzy解的研究

本文采用集合观点,讨论将非Fuzzy函数的最优化问题转化为Fuzzy函数的最优优问题的方法;证明了这个Fuzzy函数最优化问题的解存在;解决了将函数论域上的问题转化为自变量论域上的问题来处理,并证明了Fuzzy函数的最优值按所要求的精度收敛于原来函数的最优值。     

广义Fuzzy运算及其在人才决策中的应用

本文证明了在Fuzzy综合评判中,用加乘算子代替∨、∧的可能性,从而简化广义FuzzY运算模型M(∧■为M(∧, )、M(·, )。并给出了成绩的模糊表示法。然后应用模型M(·, )和二级评判进行毕业分配决策。     

模糊控制关系与模糊蕴涵算法

首先对社会科学中的控制关系进行了探讨，并给出了社会关系中控制关系的描述法，然后讨论关于扎德的模糊蕴涵算法控制关系的性质及其逻辑运算，为研究社会关系中的控制关系提供了一种数学方法。