n个Schrodinger算子积自伴域

本文讨论了由微分算式l=-d2/dt2 q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1,…,n)的积Ln…L2L1自伴性问题,证明了积算子Lm…L2L1自伴的充分必要条件为=L*n 1-i(i=1,…,[n 1/2]).     

关于射影半对称联络的某些特征

本文在前文工作的基础上给出了有关射影半对称联络的某些特征。首先考查了射影半对称联络的不变量并利用该不变量给出了类似于文[4]的某些结论。     

关于椭圆型障碍问题的多解和解的存在性

本文讨论障碍问题P和拟线性退化问题P,应用局部极小化和临界点理论,得到了问题P的多解存在性和问题P解之存在性。     

关于Kaehler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征，获得了Schwarz导数的一个复合性质，并以注解的方式给出了两种推论．     

关于P—调和障碍问题解之正则性

本文讨论一类向量值泛函在障碍约束下的极小化问题，得到了此类问题有界解之存在性和部分正则性。     

一类带权四阶椭圆算子任意特征值的估计

该文研究一类带有权函数的四阶一致椭圆算子的特征值问题，得到了任意特征值上界的一个估计式，其结果对偏微分方程理论研究和在物理及力学中的应用有着重要意义。     

关于K(a)hler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

资产方程的非参数估计

资产方程中漂移系数和扩散系数的估计是建立方程的前提。利用Ito公式对样本进行变换，给出漂移系数的非参数估计。将资产方程估计问题转化成C[0，1]函数的非参数估计问题。并证明所得估计量相合性。同时给出了漂移系数小波估计的构造。     

一类非线性发展的障碍问题解的存在性和唯一性

本文考虑形如(1)的非线性拟抛物障碍问题,应用Galerkin逼近,证明了弱极大解和强解的存在性及强解的唯一性.     

次黎曼测地线的刻划

次黎曼测地线问题是变分学中的一个有约束的Lagrange问题,但在变分的过程中有个难点--如何推出约束条件"γ'(t)∈D,在[a,b]上几乎处处成立"的解析式.该文从最优控制论的角度,将次黎曼测地线问题转化为一个最优控制问题,将约束条件γ'(t)∈D转化为k∑i=1ui(t)Xi(t)-γ'(t)=0,进而得到了次黎曼Hamiltonian H(q,p)=1/2g-1(p|D,p|D)的具体形式.同时将奇异曲线刻划为非正规极值曲线的投影.