利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。     

一类特殊矩阵的AOR迭代收敛条件

A．Hadjidimos提出了一个迭代求解线性方程组的AOR方法(Accelerated Over relaxation Method),并讨论了Jacobi迭代矩阵的特征值为实数时此方法的收敛性．在此基础上,讨论了系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵、Jacobi迭代矩阵的特征值为复数时AOR迭代法的收敛情况．给出一个判定收敛的条件．扩充了A．Hadjidimos的结果,并以一个数值例子加以说明．     

一个不可约矩阵为非奇异H矩阵的判定条件

目的解决判断一个不可约矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵为不可约时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。     

关于L~2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性研究

目的 讨论了L2(Ω,F,P)空间上投影映射与条件数学期望的等价性.方法 采用了逻辑推理的方法进行了证明.结果 证明了L2(Ω,F,P)空间上的投影映射就是条件数学期望E(ξ|R).结论 表明在L2(Ω,F,P)空间上,条件数学期望E(ξ|R)是唯一满足投影方程的投影映射.     

非奇异H矩阵的一组充分条件

采用逻辑推理的方法进行证明,得到了当矩阵为不可约和具有非零元素链时,判断其为H矩阵的条件。最后用数值例子验证了所得的主要结论。     

一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进

对干泰彬(计算数学,2004,(1):109-116)给出的非奇异H矩阵的实用充分条件进行了改进,使得判定范围明显扩大,并且这个充分条件只与给定矩阵的本身元素有关,避免了胡家赣(线性方程组的迭代解法,1991.63-65)中判别H矩阵要计算Jacobi迭代矩阵的特征值的过程,大大简化了计算的复杂性,并给出了一个例子说明这种方法在实际中是十分方便和有用的.     

基于创新型人才培养的大学数学建模课程改革的实践与思考

目的 改进数学建模课程教学,培养应用型人才.方法 通过对教学现状的问题分析,提出有针对性的改进策略.结果 从教材的合理使用、课程设置实践时间的调整、教学内容的更新、教学方式的变革、作业形式的多样、评价模式的改革等方面提出了改进策略.结论 数学建模教学是培养数学类应用型人才的重要的手段,是联系数学与实际问题的桥梁.     

非奇异H矩阵的一个实用充分条件

目的给出判断一个矩阵为H矩阵的充分条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当所给矩阵满足定理条件时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有一定的理论意义。     

具有非零元素链的矩阵为H矩阵的判定条件

目的解决判断一个具有非零元素链的矩阵为H矩阵的条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当矩阵含有非零元素链时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有重要的理论意义。     

伸缩式井下牵引器双向锁止机构设计

为提升伸缩式井下牵引器的牵引能力，设计了一种基于斜面自锁原理的伸缩式井下牵引器双向锁止机构。该机构使得牵引器能够在前、后方向与井壁自锁，克服了牵引力受限于恒定静摩擦力的问题；使得牵引器能够实现双向牵引，进而提高牵引器的牵引能力。双向锁止分为牵引锁止和复位锁止，通过对两种锁止状态下的双向锁止机构进行静力学分析，导出双向锁止机构满足双向锁止条件时的数学关系式，并对双向锁止机构进行了参数设计，使得牵引锁止为自锁锁止，复位锁止为非自锁锁止。建立牵引器前工作短节动力学仿真计算模型，完成了双向锁止过程仿真计算，验证了双向锁止机构参数设计的正确性和双向锁止的可行性。