cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质

本文使用Cauchy留数方法研究了Cauchy型奇异积分在积分曲线端点附近的性质,得到了一般性的结果。     

留数定理的推广及其应用

<正> 在留数定理中,总是假定函数在区域内孤立奇点的个数为有限个。本文引入了单值解析函数在其非孤立奇点处留数的概念,把留数定理推广到函数在区域内有无穷多个孤立奇点的情形,并应用这种推广极其简单地解决了某些级数的求和问题。     

二阶非线性椭圆型复方程的非正则斜微商边值问题的一种近似解法

本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。     

THE ONE-SIDED HANDAMARD PRINCIPAL VALUE FOR SINGULAR-INTEGRALS OF HIGH ORDER AND ITS APPLICATIONS

0 IntroductionLet L = ab be a non-closed smooth arc oriented from a to b, t∈ L, t≠a,b, be the fixed point, andf(t) ∈H. (L) . The usual Hadamard principal value is defined asAbout properties and applications of singular integals of high order were investigated by many authors([1],[2],[3] etc. ) In 1987, the concepts of Hadamard principal value at one-side for singular integralsof high order and the rules of their differentiation are introduced [4]. In this paper we established the rulesof substitution of variable for one-sided Hadamard principal value of singular integrals of high order, andthen, we gave some applications in evaluation of real definite integrals.     

二阶非线性椭园组的非线性Riemann边值问题

本文讨论了一类二阶非线性椭园型方程于平面E上的非线性Riemann边值问题的可解性问题。首先,我们提出了相应的一类一阶非线性椭园型方程组的非线性Riemann边值问题,给出了它的解的先验估计式,然后使用Leray-schauder定理,证明了它的可解性,进而得到原边值问题的可解性结果。     

一阶非线性椭园型复方程于全平面上解的性质及其应用

本文建立了一阶非线性一致椭圆型复方程Wz=F(Z,W,Wz),F=Q_1Wz+Q_2Wz+A_1W+A_2W+A_3 Q_j=Q_j(Z,W,Wz),j=1,2 ,A_j=A_j(Z,W),j=1,2,3在全平面 E上的两种表示定理。以这两个表示定理为工具,并运用Leray-Schauder定理,证明了方程,于全平面E上有界解的一种存在定理。利用这一存在定理、消去法及保角粘合定理,我们讨论了方程于多连通区域上的卡来曼边值问题与哈斯曼边值问题的可解性。     

用连续性方法求解一阶椭圆型复方程某些边值问题

<正> §1.边值问题的提法 本文的目的是要用连续性方法讨论Z平面的二连通区域上一阶非线性一致椭圆型复方程 W_Z=F(Z,W,W_Z),F=QW_Z+BW+A Q=Q(Z,W,W_Z),B=B(Z,W),A=A(Z)某些带位移的混合边值问题的可解性。令D是Z平面上的有界二连通区域,其边界Г、r是两条约当闭曲线,r在Г所围成的有界区域内,且Г+r∈Cμ_~1(o<μ<1)。不失一般性,可以认为Г是单位圆周|Z|=1,而r是单位圆内一圆周:|Z-Z_1|=r_1。此外,在D内还有两条互相外离且不通过原点的约当闭曲线L、l,L+l∈C_n~1,记D~-是由L、l所围成的两个有界区域与D     

二维高奇性积分算子

二维高奇性积分算子李鸿振（河北大学保定市０７１００１）在研究广义解析函数时引进了两个著名的积分算子［１］：Ｔｆ≡ＴＧｆ＝－，∏ｆ≡∏Ｇｆ＝－，并详尽地研究了它们的性质及其在边值问题中的应用。这里是奇异积分算子，它在Ｃａｕｃｈｙ主值意义下是存在的，本文...     

二阶椭圆型方程组的联结边值问题

本文主要讨论二阶线性一致椭圆型复方程于全平面上一种联结边值问题的可解性问题。首先,我们证明了给定复方程于全平面上解的存在性。然后,使用线性算子方程的Fredholm定理证明了一种等价性边值问题的可解性,进而导出了原来边值问题的可解条件。