解析广义函数

设Λ是n维复数空间C~n中的一个开区域.对任意λ=(λ_1…,λ_n)∈Λ,有一个单变数的广义函数T_λ,如果对任意φ∈(?),是λ∈Λ的解析函数,我们就称T_λ为λ的解析广义函数.在盖尔芳特和希洛夫的名著[1]中,许多重要而有趣的例子都是解析广义函数(Λ(?)C~1).     

SKIES AND MONADS

In ~*R_+,we define(↑↓)~-equivalence similar to that given by Puritzfor ~*N,and callthe(↑↓)~-equivalence classes skies.For x∈~*R_+,let μ(x)be the monad of x defined by Watten-Wattenberg,and let(?)(x)=sup{|y-z|/y,z∈μ(x)}∈~*R.Then it is proved that x↑↓y iff(?)(x)=(?)(y).Furthermore,sup{y/y↑↓x}=(?)(x)~(-1),and (?)(x)~2=(?)(x).     

曲面在4-流形中的嵌入(Ⅱ)

本文是文献[1]的续篇,因此符号与定理编号均与文献[1]一脉相承。 一、二维球面的嵌人(续) 下面的定理是关于殆定流形M中一个本原类x∈H_2(M)之可表示性的,此处x~2=0。取     

酶动力学中的拟稳态定律介绍

简单介绍了生物化学的一个重要分支——酶动力学,它是研究酶催化反应速率的学科,着重回顾了酶动力学中的拟稳态假设的历史.拟稳态假设是一个提出来已超过80年的基本假设,几乎每一本生物化学方面的教科书在讲到酶动力学的时候都会对它进行详细讲解.该假设在分析酶动力学方程时有着重要的作用.许多实验结果、数值的模拟都显示了这一假设的正确性.然而,一直以来,有关拟稳态假设合理性和适用范围的理论研究却很少.最近,学界运用数学语言将这一假设严格地表述了出来,并且利用动力系统定性分析理论证明了这一假设是正确的.因此,将这一假设命名为拟稳态定律.     

实轴上激波起点的测度

对于凸条件下单个守恒律的Cauchy问题u_t f(u)_x=0 u|_(i=0)=u_0的解u(x,t)的间断线(即激波)的条数,我们在文献[1]中曾证明可以有不可数条,从而否定了关于间断线条数至多可数的论断。 在文献[3]中用的结论——间断线至多可数条,推出在实轴上的间断线的起点     

浸入在n+1维空间里的n维流形的反射

按照Smale关于球在欧氏空间中浸入的理论,我们立即知道,对n=2,6,S~n在R~(n 1)中的标准嵌入与它的反射是正则同伦的。一个有趣的问题是:对n≠2,6,这是否还对?答案是否定的,正如我们将要看到的。     

华罗庚：从顽童到大师的快乐人生

 当前,国家的发展形势呼唤大批杰出科学家涌现,而科研条件和科学家的待遇又已大大改善,可为什么在一项理想职业调查中却偏偏出现如下结果：在9个职业中,愿当科学家的人数排名第七,只在农民、工人之前呢？     

曲面在4-流形中的嵌入(Ⅰ)

一、引言 我们在本文中研究S~2和不可定向曲面在单连通闭4-流形中的微分嵌入。对于S~2,我们仅考虑由S~2到M~4的哪些映射同伦类包含有嵌入的问题,或者等价地说,在H_2(M~4)=H_2(M~4,Z)中哪些类可由嵌入的球面来表示,这是因为嵌入的法Euler数是由它们所代表的同调类唯一确定的。假如N~2为闭和不可定向的,那么存在由给出的一一对应[N~2,     

GENERIC POINTS IN ALGEBRAIC GEOMETRY AND LOEB MEASURES

For any irreducible complex projective variety A,we prove that in the nonstandard ex-tension ~*A of A in a polysaturated model,the set of points which are not generic points of A has Loebmeasure zero.This is similar to the Sard theorem asserting that the critical values of a smooth maphave Lebesgue measure zero.