美元/欧元汇率的趋势与波动分析及区间预测

对美元/欧元汇率进行趋势与波动分析并作出区间预测。利用BP神经网络提取趋势,对残差分别运用自回归移动平均模型和广义自回归条件异方差模型分析波动性,将趋势与波动性结合给出区间预测。对2001年7月至2017年10月美元/欧元汇率的研究发现,BP神经网络具有很好的非线性刻画能力,但只有合适的预测精度才能得出较好的预测区间,同时也发现,广义自回归条件异方差模型对波动性的分析效果优于自回归移动平均模型。因此,BP神经网络模型与广义自回归条件异方差模型的组合模型(BP-GARCH模型)更适合时间序列的中长期区间预测。通过调节BP神经网络的参数、误差及预测精度提高组合模型的精度。     

基于扩张状态观测器的一类未知非线性不确定系统滑模控制

研究了基于扩张状态观测器的一类n阶未知非线性不确定系统的滑模控制问题.在系统状态已知的前提下,利用滑模控制思想将一个n阶未知非线性不确定系统方程转化为一个关于切换曲面函数的一阶非线性方程,然后利用二阶扩张状态观测器来估计转化后的一阶非线性方程的非线性函数和扰动.为了消除滑模控制项所带来的抖振,引入边界层.利用Lyapunov函数证明了系统的稳定性,完成了系统输出跟随系统输入的目的.由于系统中存在扩张状态观测器,本文的控制方法不依赖于被控对象的数学模型,具有很强的鲁棒性.仿真的结果表明了本文方法的可行性.     

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示

高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示是一个一直没有能很好解决的问题.在一维空间上连续分片线性函数的绝对值表示基础之上,采用递推的方法,给出了高维空间上连续分片线性函数的绝对值表示;同时证明了该绝对值表示对所有高维空间上连续分片线性函数有效.     

间接光滑逼近

改进了链接超平面模型,并在找链接算法的基础上给出了一个处处光滑的间接光滑逼近算法,该算法在保持找链接算法简洁这一优势的同时,给出了处处光滑的逼近结果,且这一算法可以用于任意维空间。     

虹膜识别

系统阐述了虹膜识别的原理和实现方法,提出将小波变换与Hough变换相结合定位虹膜外边界,采用同心圆渐变展开虹膜图像为矩形图像,根据纹理分布方差对分类距离加权.新算法在保持平移和缩放不变性的同时,有效地实现了虹膜识别.     

基于多分辨率分析和改进离散余弦变换的音频水印算法

提出了一种基于多分辨率分析的音频水印算法.首先通过对音频信号进行小波分解得到信号的时变低频分量,然后通过扩频和改进离散余弦变换将水印信息分散嵌入低频分量;最后通过误差修正获得较高的水印提取准确率.该算法增大了水印信号的嵌入量,在保证水印安全性和隐蔽性的同时,对常见的信号处理还具有较好的鲁棒性.     

改进的链接超平面逼近算法

提出了一种新的链接超平面逼近算法。“链接超平面”算法作为非线性逼近方法以链接函数为基函数 ;由于基函数的局限性 ,使“链接超平面”算法不可能达到最佳逼近。论文在二维空间上将双层 maxim in函数扩充为逼近中的基函数 ,经扩充后的模型可表示二维空间上所有的分片线性函数 ,从而其逼近能力强于仅用单层 maximin函数作为基函数的算法。仿真实验表明 ,在参数个数相同的情况下 ,新的逼近算法在逼近精度与预测误差两方面都优于仅用单层maximin函数作为基函数的逼近算法     

基于小波极值理论的中国股市风险研究

运用条件风险价值(CVaR)模型实现对市场风险的监控,把小波变换和极值理论结合在一起对CVaR进行估计.第一阶段,用小波方法确定广义Pareto分布的阈值;第二阶段,把基于小波变换的阈值运用到极值理论中,然后运用极值理论估计CVaR.选用香港恒生指数和深证综指进行实证分析,把基于小波变换的极值理论估计的CVaR与条件极值理论估计的CVaR进行比较,根据失败数量和尾部损失检验,发现基于小波变换的极值理论能够提高预测的精准性.     

基于小波的回归-GARCH模型及其在外汇储备中的应用

结合小波变换、多项式回归和GARCH模型对中国的外汇储备进行分析及预测.首先利用db4小波对数据进行去噪处理,并对去噪后的数据建立多项式回归模型.由于去噪后的数据与回归模型之间存在残差,且残差具有自回归条件异方差效应,故对该残差建立GARCH模型.然后将回归模型和GARCH模型进行线性叠加,从而得到基于小波分析的回归-GARCH模型.最后将预测值与实际值进行拟合,发现拟合效果较好.充分证明了小波变换、多项式回归和GARCH模型相结合的方法在处理外汇储备这类具有明显增长趋势的非平稳时间序列时,具有明显的优越性,是一项有用的分析预测工具.     

二维连续分片线性绝对值模型

因为连续分片线性常规模型使用过多参数 ,所以研究它的紧凑模型很有必要。通过分析连续分片线性函数本身而不仅仅分析函数的定义域 ,采用分解叠加的方式构造出函数的新绝对值紧凑模型。模型的有效性被严格证明。证明过程中还给出表示已有连续分片线性函数的算法。新模型有两个明显的优点 :一是可以直观简便地表示所有二维空间上连续分片线性函数 ;二是便于给出用连续分片线性函数逼近连续非线性函数的算法。