社团结构网络环境下SIS病毒传播建模与分析

考虑许多现实网络具有社团结构,通过引入模块化系数,并在该系数合理范围控制下基于随机网络生成社团网络模型以模拟现实社会网络。通过平均场方法研究网络上的病毒传播动力学行为,推导传播阈值表达式,并用蒙特卡罗仿真加以验证。研究表明:社团结构的存在使得网络度分布发生变化,即社团结构越强,度分布越宽;同时,社团结构越强,病毒越易爆发;另外,传染率远大于阈值时,不同强度的社团结构网络的传播规模趋于一致,即网络结构对传播规模影响不大。     

动态小世界社团网络上的病毒传播研究

考虑到很多现实网络具有社团结构和小世界特性,提出结构强度可调的具有社团结构的动态小世界网络模型,它能模拟现实生活中的本地接触和移动接触现象,并基于平均场理论,建立该网络上的SIR病毒传播模型。研究表明:社团间长程移动率越大,病毒传播临界值越小,传播规模越大;社团结构越强,传播临界值越大,即强社团结构抑制病毒传播;另外,加强对社团间长程移动的控制,对控制病毒爆发具有重要作用。     

多目标势博弈中弱Pareto-Nash平衡点

定义了多目标势博弈模型及其弱Pareto-Nash平衡,进一步借助多目标优化理论中的最优性条件,证明了其势函数的弱Kuhn-Tucker点是该博弈的弱Pareto-Nash平衡点。