关于基因繁殖的反应扩散系统（0，1）解的定态分歧

作者应用谱理论和规范化LyapunovSchmidt约化方法研究了关于基因繁殖的反应扩散系统（0,1）解的定态分歧,在特征值的代数重数为1的情况下,在一定条件下得到了定态方程从二阶非退化奇点处分歧出的正则分歧解.     

对流Cahn-Hilliard方程的全局吸引子和分歧

利用吸引子分歧理论研究对流Cahn-Hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ 1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结构和近似表达式.这些结果推广了一些已知结果.     

基因繁殖的在平衡点（0，0）附近的定态分歧

作者研究了带齐次Neumann边界条件的基因繁殖模型的定态分歧解,并运用谱定理和规范化LyapunovSchmidt约化方法给出了反应扩散系统的定态分歧解且讨论了解的稳定性.     

三维非均匀不可压磁微极流体的衰减估计

研究非均匀不可压磁微极流体方程组在全空间R³上的最优衰减率.首先,利用能量估计法给出方程组解的高阶导数的能量不等式.其次,在s∈(0,1/2]和s∈(1/2,3/2)的范围内,分别得到在负Sobolev空间中方程组解的估计.最后通过转化得到常微分方程进而求得不可压磁微极流体方程组解的高阶导数的最优衰减率.