关于带算子群的内π′-闭群

设π为一个素数的集合,π′为π的补集.当π不含2时,本文得到了带算子群的π′-闭群的结构.当π含有素数2时,本文得到了该群的某些特征性质.     

关于Srinivasan的一个定理的推广

本文证明了下述主要定理: 设G为有限群.若对每一个素数p|G|,G的每个p-sylow子群S有mp个极大子群在G中S一半正规,且其中至少有两个在G中次正规,则G超可解,其中m_p>1,d_p=2 P~d_p~(-2)-1/P-1,d_p>2式中dp为S的最小生成元个数本定理推广了Srinivasan.S[1]及张来武在[3]中的有关结果.     

有一个超可解子群其指数为素数的有限群

Kazarin和Korzjukov在[2]中描述了满足下述条件的有限群G的构造: (ⅰ) G是非超可解的,它有一个指数为素数的超可解子群M,并且M■G。 (ⅱ) Frattini子群Φ(G)=1。我们的工作是证明了下面的定理: 定理1 如果有限群G包含一个指数为素数的2-幂零子群,那么G是可解的。定理2 假设有限非可解群G包含一个子群M满足下列条件: (1) 指数|G:M|是素数,     

S-拟正规与正规p-补

利用S-拟正规子群给出了有限群有正规p-补的两个充分条件,它们可认为是Frobenius定理的推广。     

代数学的发展和展望

代数学是一门内容极其丰富而又古老的学科。现在,代数学的内容已渗透到数学的各个分支,成为不少学科的基础和有力的工具。因此,了解代数学在历史上的成就,展望它的发展趋势是有益的。一、代数学的历史概况“algebra”(代数)一词来源于九世纪(825年左右)乌兹别克人穆罕默德一阿勒·花刺子模的一本书“al-Jabrn-al Mugabalab”(整理和对比)。整理——把负项移到方程的另一端;对比——把方程两端相同的项消去;这是一本解方程的书。我国古代的“九章算术”中的方程篇早就有方程组的解法了,这要比花刺子模的书早一千多年。     

带算子的有限群幂零性的一个结果

本文的主要结果,推广了著名的Thompson定理,也部分地推广了Anna Luisa Gilotti的一个结果。     

导群幂零的群的结构与性质

众所周知,幂零群类超可解群类导群幂零的群类。本文的目的,是决定导群幂零的群的结构,并由此得出类似于幂零群和超可解群类的性质。     

带算子的有限群π′—闭的两个条件

给出了带算子的有限群π′-闭的两个充分必要条件。     

有限群可解的若干充分必要条件

讨论有限群的一类特殊极大子群的θ-子群偶对该群可解性的影响,得到若干充要条件,推广了该方面已有的一些结论。