牛奶中菌群间相互作用的时滞模型

考虑牛奶中营养物质乳糖与乳酸菌、酵母菌相互转化的转化时间,建立了牛奶中菌群相互作用的时滞模型,并利用微分方程定性分析的方法,给出了非负平衡点的稳定性条件.     

牛奶中菌群间相互作用的时滞模型

考虑牛奶中营养物质乳糖与乳酸茵、酵母菌相互转化的转化时间,建立了牛奶中茵群相互作用的时滞模型,并利用微分方程定性分析的方法,给出了非负平衡点的稳定性条件．     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

具有阶段结构及功能函数的时滞系统的Hopf分支

研究了一类具有阶段结构及时滞的HollingⅢ功能反应函数捕食系统,得到了系统正平衡点为局部稳定性的条件,并给出了Hopf分支存在性的充分条件,最后利用数值模拟验证了所得出的结论.     

一类具有Holling-Ⅲ类功能反应及阶段结构的捕食系统的稳定性及Hopf分支

研究一类具有Holling-Ⅲ类功能反应函数及捕食者与食饵,同时具有阶段结构的时滞捕食系统。利用特征方程分析方法及霍尔维兹准则,得出系统正平衡点为局部渐近稳定的充分条件。基于Hopf分支理论,得出Hopf分支的存在条件,并利用中心流形定理和规范型理论,给出Hopf分支的分支方向及分支周期解的稳定性。     

一类利用多波长光谱数据测定牛奶中细菌数目的数学模型

利用多元回归分析方法,建立了多波长光谱数据测定牛奶中细菌数目的数学模型,获得光谱数据与牛奶中细菌数量间关系,从而达到快速检测牛奶质量的目的.     

一类具有多时滞及HollingⅡ功能反应函数的食物链系统的Hopf分支

研究一类具有多时滞三种群食物链系统,其中食饵具有密度制约,且捕食者对二级食饵的作用是非线性的HollingⅡ类功能反应函数。利用霍尔维茨判别法给出系统正平衡点为局部稳定的条件,以滞量τ为参数,利用Hopf分支理论给出系统在正平衡点处存在Hopf分支的充分条件。利用Matlab进行了数值模拟。     

构建以学生为本的生物数学研究性教学模式

生物数学课程是一门数学与生命科学、生物学等学科相互渗透的交叉学科,与实际问题关联性较强.针对该课程的学科特点,提出了注重知识实际背景的讲解,加强上机实验教学,注重对学习过程的综合考核的教学改革措施,这些措施转变了学生传统的学习观念,提高了学生的科研能力.