关于线性模糊指数的注记

本文着重在[4]的基础上对文[1]中A.Kaufmann定义的线性模糊指数作了进一步分析,给出了一个理解与计算都较好但与原定义等价的新定义。且直接验证了它满足文[5]中对通常的条件[2]作了修改以后建立的全部模糊性度量公理。     

两类Fuzzy模式识别之间的关系

两类Ｆｕｚｚｙ模式识别之间的关系朱永庚（陕西师范大学出版社，西安７１００６２；作者，男，６１岁，编审）通常把Ｆｕｚｚｙ模式识别问题分成本质上不同的两种类型，分别用最大隶属原则和择近原理的方法去解决．本文旨在将通常用最大隶属原则解决的一类Ｆｕｚｚｙ模式...     

关于幂级数在其收敛区间端点敛散性的一个注记 幂级数在其收敛区间二端点敛散关系的初探(摘要)

幂级数在其有限收敛区间端点的敛散情况是复杂的,因之不能根据幂级数本身的某些特点,按照一个统一的法则来确定它在收敛区间端点的敛散性,只能具体地个别地加以判定。幂级数在其收敛区间二端点敛散性的判定通常又是把它们看作彼此孤立无关地各自     

Rolle定理的一个新证明

Rolle定理通常在数学分析中是利用闭区间上连续函数的最值性和Fermat定理加以证明的。而《美国数学月刊》(Amet.Math.Monthly86(1979))上给出的两个新的证明则主要都是基于闭缩区间套定理得出的。所有这些证明都是直接证法。本文对Rolle定理给出一个主要基于有限复盖定理采用间接证法的证明。     

Fuzzy聚类的等腰直角三角形法

介绍一种仅借助于相似矩阵的新的Ｆｕｚｙ聚类的等腰直角三角形法．先通过一个简单的例子说明应用这种方法的步骤,进而论述了它的理论基础,最后用这种方法来解决“照片分类”问题,它比其他方法简捷．     

正则和正规空间的若干判定定理

本文给出了正则和正规空间的4个判定定理:定理1 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对于 X 中的任一点x 以及 x 中不含 x 的任一闭集 B,x、B 分别有闭邻域 U、V,使得U∩V=.定理2 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对于 X 中的任意不相交的闭集 A、B、A、B分别有不相交的闭邻域 U、V,使U∩V=.定理3 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对 X 中的任一点 x 以及不含点 x 的任意闭集B,分别有 x,B 的闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.定理4 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对 X 中的任意两个不相交的闭集 A、B,A、B 分别有闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.     

Fuzzy拓扑空间正则性的几种定义及其关系

首先给出 Fuzzy 拓扑空间正则性已有的三种定义.定义1 Fuzzy 拓扑空间(X,■)叫正则空间,如果每个 Fuzzy 开集 U 都可表示为一族 Fuzzy 开集{V_t|t∈T}的并,且■t∈T,V_tU,即     

模糊集各种差运算的代数结构

一 1966年日本的Imai,Y和Ise′ki,K首先给出了BCK-代数和BCI-代数的概念.1983年胡庆平又引入了一类较广泛的代数—BCH—代数.本文从这几类代数出发,讨论模糊集中各种差的运算的代数结构. BCK—代数和BCI—代数这两种理论的背景之一是经典集论中差的运算及其性质的一个抽象.设P(X)为X的幂集,“-”表示普通集合差的运算,φ表示空集,则就是一个BCK-代数.自然想到,对集X的一切模糊子集作成的类F(X)及其中相应的差的运算与空集φ是否也构成一个BCK—代数?由于模糊集中有种种差的运算,需要分别加以讨论。