面向21世纪高师院校《几何》课程改革设想

本文中，我们从培养师范院校学生成为下一世纪合格教师出发提出了一些建议。主要观点是；１．将科学方法和科学态度与几何课程教学结合起来，提出了七条建议。２．适当穿插数学史。３．教材中应有说讲部份和引导学生自学部份。４．培养自学能力是大学教育的目标。５．适当介绍几何学科前沿。６．几何课程内容的现代化。     

高等几何教材改革的实施

本文从培养２１世纪高师院校数学教师的素质出发，提出高等几何教材改革的几点意见及实施措施，主要是：１．高等几何教材内容的现代化。２．介绍定性处理的问题，培养学生的数学直觉能力。３．穿插数学史科和数学家生平。通过这些实施方案以达到培养学生科学素质和能力这一目标。     

关于球面闭曲线的一个不等式

以γ为^2(1)上的光滑闭曲线，k(s)为γ的曲线率，L（γ）为γ的长度，A为γ分S^2(1)的两个区域的面积之一，文章得出∫rk^2ds≥L(γ) (2π-A)^2/L(γ),且等号成立的条件是γ为S^2(1)上的圆周。     

态群

本文定义了近世代数中一个全新的概念－态群，并将群论中的一些概念和定理拓广到态群上来。     

一个在保高斯映射共形形变下的整体不变量

设Ｘ：Ｍ＾ｎ→Ｅ＾Ｎ为黎曼流形到欧氏Ｎ－空间的等距浸入，〈ｈ〉及Ｈ分别表示浸入Ｘ的第二基本形式匠长度及平均曲率，本文半证明积分∫Ｍ＾ｎ〈ｈ〉＾ｎｄｖ在保高斯映射的共形形变下是不变量。