对称群S35与S36的OD-刻画

利用有限群的阶和它的度数型对对称群S35与S36进行了刻画,得到:对称群S35和S36都是3-重OD-刻画的.     

最高阶元素个数为68p的有限群

讨论群的最高阶元素个数为68p的有限群,得到如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=68p的有限群,其中素数p>7,则 G是可解群.     

对模n剩余类环教学的新处理

讨论在教学中处理模n剩余类环的一种新的处理方式,以利于学生更好地理解教材的内容.     

最高阶元个数为6 p2q的有限群

众所周知,群的算术性质对群的结构有着很重要的影响.用群的各类数量性质刻画有限群的结构成为群论研究的热点问题.本文研究了最高阶元素的个数对有限群结构的影响,并证明了最高阶元素个数为6 p2 q的有限群是可解群,其中p,q是素数,且q>p>13.     

对称群Sn(n≤14)的新刻画

设G是有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶,n1(G)表示G中最高阶元素的个数.设G一共有r个o1(G)阶元,且中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c1(G),c2(G),?,cr(G).令ONC1(G)={o1(G);n1(G);c1(G),c2(G),?,cr(G)},称为G的第一ONC-度量.本文...     

我国初等数论课程教学改革的必要性及途径

结合初等数论课程教学实践,在分析我国初等数论课程教学现状的基础上,论述了进行初等数论课程教学改革的必要性,进而从教学观念的转变、教材内容的改革、教学方法的改进等方面探讨了我国初等数论课程教学改革的可能性途径,希望由此获得该课程教与学的"双赢".     

某些素图连通的对称群的新刻画

文献(A.R.Moghaddamfar,A.R.Zokayi,M.R.Darafsheh.Algebra Colloquium,2005,12(3):431-442.)介绍了与群G的素图有关的度数型D(G).群G称为k-重OD-刻画,如果恰好存在k个不同构的群H使得|G|=|H|且D(G)=D(H).而且1-重OD-刻画群简称为OD-刻画.利用有限群的阶和它的度数型对对称群S39和S40进行了刻画,得到:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),其中H=S39或者S40,则G是3-重OD-刻画.     

单群A8与L3(4)的新刻画

众所周知,有限群的特征标维数图对群的结构有重要的影响. Huppert猜想提出:有限非交换单群能够被它的所有不可约特征标维数集所刻画.利用群的特征标维数刻画群的结构是研究有限群的一个重要方法.继续这一相关问题的研究,研究了群的特征标维数幂图与群结构的关系,并利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图成功地刻画了单群A_8和L_3(4).     

最高阶元素个数为52p的有限群

讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群，得到：如果G是最高阶元素个数为｜M（G）｜=52p的有限群，其中素数p大于5，则G是可解群。     

李型单群 L5（2）的新刻画

众所周知,有限群的特征标表能给出群结构的许多重要的信息,如有限非交换单群能够被特征标表唯一决定.利用有限群的特征标表的信息来刻画单群,并证明了李型单群L5(2)能够被它的阶和次高维不可约特征标维数决定.