一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

加权Coxeter群(～B3,～e)的胞腔

仿射Coxeter群(～B3,S)可以被看做仿射Coxeter群(～D4,～S)在满足条件α(～S)=～S的某种群自同构α下的不动点集合,设～l是～D4的长度函数,本文明显地刻画了加权Coxeter群(～B3,～l)的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群(～D4,～l)和(～B3,～l)的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

有限素域Fp上多项式xp-x-1的根的阶数

讨论了有限素域F_p上多项式x^p-x-1的根α_p的阶数o(α_p)问题.文章猜测：等式o(α_p)=m_p:=（p^p-1）/（p-1）对于任何素数p成立.文章通过具体例子介绍了在素数p给定的情形下证实该猜想的两种方法.     

E_6型Weyl群中左胞腔的左连通性(英文)

首先通过计算机编程找出E_6型Weyl群左胞腔的所有极短元,利用这些极短元证明了E_6型Weyl群的所有左胞腔都是左连通的,从而证明了Lusztig关于左胞腔左连通性的一个猜想在E_6型Weyl群中是成立的.     

一个基于离散对数的保密投票方案

作者提出一种基于离散对数的数字表决方案，方案的特点是：投票不可伪造；投票不可抵赖；私钥由投票人本人保管，无需告诉他人；投票人的态度保密。因此特别适用于一个组织的最终决策过程。     

关于加权Coxeter群的胞腔理论的综述

介绍了在加权Coxeter群的胞腔理论方面所取得的成果,详细描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■的胞腔分解,简要描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■和一般情形下加权泛Coxeter群的胞腔分解.