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1.
将理想收敛应用到Banach空间研究中,利用序列的(弱)极大理想收敛来刻画局部(弱)紧集,作为推论也得到了(弱)紧集合的(弱)极大理想收敛刻画. 相似文献
2.
施慧华 《华侨大学学报(自然科学版)》2011,(5):597-600
利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述. 相似文献
3.
设A≡(ai)∞i=1?S</sup>+<sub>l1,其中,S</sup>+<sub>l1表示l1单位球面上的所有正向量构成的集合.Banach空间X中的序列(xn)称为A-收敛于x∈X,是指对任意的ε>0,limi→∞〈ai,χA(ε)〉=0,其中,A(ε)={n∈N∶‖xn-x‖≥ε}.用两种不同的收敛方式刻画A-收敛,即证明对任意A≡(ai)∞i=1?S</sup>+<sub>l1,存在一个N上的理想IA,以及一族极端有限可加概率测度Pext(IA),使A-收敛且理想IA-收敛和测度Pext(IA)-收敛互为等价.此外,证明A-收敛为测度Pext(IA)-几乎处处收敛的充分必要条件是该A-收敛为非退化的. 相似文献
4.
利用向量测度与算子的一一对应关系,给出可列可加测度的算子表示,并进一步由推广的Yosida-Hewitt定理证明定义在B(Ω,Σ)=span^-{χA,A∈Σ}上的取值于自反空间X的算子,可唯一分解成w*-范序列连续算子与纯连续算子之和. 相似文献
5.
施慧华 《华侨大学学报(自然科学版)》2021,(6):844-848
记A={ai}∞i=1={(ai,j)∞j=1}∞i=1?S+l1,其中,S+l1={x=(x(n))∈l1:‖x‖=1,x(n)≥0,∠n∈N},pA(x)=limi→∞ sup∑j=1ai,j|x(j)|,则limi→∞ Si≡limi→∞supj ai,j=0,当且仅当对任意非空集合B?N,任意0≤β≤pA(χB),均存在C?B,满足pA(χC)=β.对B?N,记φA(B)=pA(χB),证明了φA 的强无原子性当且仅当理想IA={A?N:pA(χA)=0}的无原子性. 相似文献
6.
施慧华 《厦门大学学报(自然科学版)》2013,(3):306-308
给定有限测度空间(Ω,A,μ),令MX(A)=span{∑ni=1=χAixi,Ai∈A,xi∈X,n∈N}L∞(μ,X).证明了(Ω,A)上的向量值有限可加测度m是可列可加的当且仅当其对应泛函U是w*-序列连续的,对应关系由U(x)=∫Ωdm(x∈MX(A))确定.并借助于向量值测度的Yosida-Hewitt分解定理,进一步证明了任一定义于MX(A)上的连续线性泛函均能唯一分解成w*序列连续泛函与纯连续泛函的l和. 相似文献
7.
施慧华 《厦门大学学报(自然科学版)》2020,(3):441-444
设r≥0,称赋范空间X中的序列{xn}是粗I-收敛(亦记r-I-收敛)的,若■是非空集合,对具有可加性质的理想I,证明了当X是一致凸时,I-LIMrxn是严格凸的,并分别讨论了{xn}的粗I-聚点与粗I-极限点、粗I-聚点与I-聚点之间的关系. 相似文献
8.
Rn空间中单位球面的极小球覆盖 总被引:4,自引:0,他引:4
考虑如下问题:对一个Banach空间X,已知其单位球面SX可以被n 1个不含原点为其内点的闭球所覆盖,则其最小覆盖半径是多少?本文针对一特殊空间Rn,首先证明了在Rn中,若有一点集{xi}mi=1满足一定条件,则可给出一特殊的球覆盖,且此覆盖的半径即为最小半径.进一步本文还给出了在Rn中若任意给定r≥(√3)/(2),可找到一个以r为覆盖半径的球覆盖,且此覆盖的势为极小的. 相似文献
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