较大亏格曲面嵌入图的线性荫度

通过度再分配的方法研究嵌入到曲面上图的线性荫度.给定较大亏格曲面∑上嵌入图G,如果最大度Δ(G)≥((45-45ε)^(1/2)+10)且不含4-圈,则其线性荫度为[Δ/2],其中若∑是亏格为h(h>1)的可定向曲面时ε=2-2h,若∑是亏格为k(k>2)的不可定向曲面时ε=2-k.改进了吴建良的结果,作为应用证明了边数较少图的线形荫度.     

相拟合两导数Runge-Kutta方法

本文给出求解振荡问题的相拟合两导数Runge-Kutta方法,这个方法的代数阶为4.分析了方法的数值稳定性和相误差,数值试验验证了新方法的有效性.     

Levy过程驱动的随机振动系统逼近

研究具有Levy噪声随机振动方程的Smoluchowski-Kramers逼近问题，利用分项估计方法优化随机微分方程模型，证明了在奇异扰动ε趋向于0时，原二阶方程可以由相应的一阶方程进行逼近，原方程的解X_t^ε依概率收敛到X_t^ε。