关于商空间、积空间同胚问题的注记

本文对商空间、积空间同胚问题的一个侧面做了略较系统的探讨,并推广了个别原有结果也给出了某些新性质。     

关于双拓扑空间的超空间

一基本概念与基本性质记号(X,91,g:)是双T:空间。Zf二{F}价、F一是g:闭集},2杏二{F】价戈F是92闭集}2于、2二Zf日2奋.叹U‘》g,一{F}F‘“荃,2,飞V).》g:一{F}凡“知,V“N。,U“91,F压日U‘,F门U;气价}Vj‘N,n,V“92,F二昌V‘,F门V‘铸价}·命题1(X,g:,92)是双T:空间,令 g:一{可U‘》、,j”‘N},则g:(92)满足条件:(一)Zf,2=口g,;92=(2){每 1V).》g:}服N} 月k畜U‘》91,飞o,》g:‘g,,飞叭》91日飞。‘》g,,oj》91’证1)因X是g:开集一一) m.仍.则了飞肠》g、‘易,使E‘飞码》g,二咬矶》g:‘为仗iE门《X》山‘易,且对V几昧2,有…     

双拓扑空间集值映射的几个问题

通常拓扑空间的集值映射理论,已在诸如博奕论,方程论,泛函分析等学科有了日釜广泛的应用。本文用较自然的方法引入双拓扑空间集值映射概念,并给出某些基本性质,推广了通常拓扑空间集值映射的个别结果.     

超全正规空间

众所周知,拓扑空间就分离性角度来说基本上有 Ti(i=0,1,2,3,4,5)等六种(T_1 全正规=T_5)。本文给出一类新型隔离集和空间概念,并对它们的性质做了初步探讨,对既有的隔离集和全正规空间给出了某些推广的结果。     

双拓扑空间的分离性与乘积

准备 定义1.1〔3〕称(X,扩,必)为配T。,若劣,y‘X,‘粉y,或习U,开使劣(U,y磋U;或3V必开,使y‘V,劣磋V· 定义1 .2〔‘’称(X,护,口)为双Tl专今.(X,护),(X,绍)替是T乙 定义1.3〔1〕称(X,夕,必)为配HJ“sdorff,若犷‘共少,」工的夕开邻域U和夕的必开邻域V使U日V=价. 定义1.4‘”(幻对(X,夕,必),称护关于必为正则.若对V工‘X,3必闭集的护邻域基·等价的,若对v“X和v尸夕闭使解P,月U护开,V口开使劣‘U,PgV,于夕也正则. 定义1.5 定义1.6U门V二叻.(ii)称(X,夕,必)为配正则,若夕关于刃正则,必关称(X,少,刃)为配Tl正则,若(X,夕,必)是…