D-图的特征

给出图G当def(G)≠0时,level(G)分别为0,1,2的充要条件,并给出路、星图、圈、哈密尔顿图和三正则图的level.     

相依样本下回归函数分割估计的渐近正态性

在一种相依样本下,利用鞅的理论证明了回归函数基于分割的估计ma（x）=∑i=1^n IAn（x）（Xi）Yi/∑i=1^n IAn（x）（Xi）渐近正态性,其中IA（x）为集合A的示性函数。给出了相关定理：在一定的假设条件下,Xi具有密度函数f（x）,E｜Y｜^2＋δ 〈∞,EV^2＋δ〈∞,x∈R^d为固定点,nvn^2→∞,则√nvn（m4x（x）-m（x））→L N（0,σ^2）,n→∞.     

NQD样本下密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为其概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn, 文章对密度函数f(x)的核估计进行了讨论, 在适当条件下证明了强相合、一致强相合和均方相合.     

随机系统的相似性及其度量

对确定系统相似性的理论和应用研究已经取得了不少成果;并且随着概率论与数理统计的快速发展,其在系统工程方面的应用也有了较大的突破,这使得仅仅研究确定性系统是不够的,文章在利用概率论的思想给出随机系统的相关定义基础上给出随机系统相似性的定义及其度量,并给出了实例的讨论。     

α-混合下回归函数基于分割的改良递推估计的强相合

对回归函数基于分割的改良递推估计的概率极限性质进行研究,利用Borel-Cantelli引理和Bernstein不等式,在(几何)α-混合样本下证明了该估计的强相合性。