易感者宿主的移动对宿主-寄生虫相互作用的影响*

建立对逼近模型来研究易感者宿主的移动对宿主-寄生虫相互作用的影响,采用理论分析得到无病平衡点和地方病平衡点,并利用Routh-Hurwits判据研究无病平衡点的渐近稳定性,得到了形成地方病的临界值;进一步用Matlab给出了相应的计算机模拟;结论发现了一些重要现象,丰富了传染病的数学理论。     

基于性传播疾病的对逼近模型及分析

性接触是性传播疾病的主要传播途径,通过性关系连接起来的一种社会关系而形成的性接触网络,在性接触网络上研究性传播疾病更加切合实际,建立的性传播疾病模型更加精确.因此,该文在性接触网络上考虑了含有异性恋的性传播疾病,建立了易感者－感染者－易感者(SIS)传播模型.利用网络上对逼近方法,将模型变为一个8维封闭常微分系统,计算出了模型的基本再生数R0.当R0<1时,证明了无病平衡点是局部渐近稳定的;当R0>1时,获得了满足不同条件时正平衡点的存在性.并且满足一定条件时,系统会出现后向分支.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性,为分析性传播疾病提供了理论依据.     

两斑块间具有种群动力学的疟疾传播模型研究

建立了两个斑块间人口迁移、媒介不迁移的具有种群动力学的疟疾传播模型,得出该模型是强单调的不可约合作系统,并计算了基本再生数R0,证明了当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,存在唯一正平衡点且全局渐近稳定。