三值函数的化简

本文处理三值开关函数的化简问题.通过引进辅助函数x~(01)、x~(12)、x~(02)、x~(012),可以建立变元指数集的交、并运算,并且找出求已知函数的工型和Ⅱ型不可约蕴涵式的算法,从而得到化简巳知函数的方法.     

讳基数的一个组合性质

Solovay证明了定理:设k是正则不可数基数,则k的每一个稳定集是k个k上不交稳定集的并(参见文献[1]定理85).设k为讳基数,A(?)K,若A为讳集,则A是稳定集,从而A可以表示为k个不交稳定集的并.那么能否加强为“A是k个不交讳集的并呢”?本文作出了肯定的回答.文中使用的集合论术语是标准的.以α,β,γ,……表示序数,k,λ,……表示基数.设k为不可数正则基数,若C为K上的封闭无界子集,则我们记它为Club_kC.若s是K上的稳定集(stationary set),则记它为St_kS;若I是k上的理想,则令I~ ={x(?)k│X(?)I│,I~*=|X(?)k│(k-X)∈I},I,I~*是互相对偶的.令NS_K={X(?)k│Club_kX′∧X′(?)X}=|X(?)k│～St_kX}是封闭无界滤子的对偶理想,它是k完全的,通常称为稳定理想或疏朗(thin)理想.     

大基数理论述评

大基数理论是公理化集合论元数学研究的主要方向之一。本文对和类大基数的定义方法，主要结果，发展概况及其相互关系进行了综合述评。