三向棋盘计数问题分析

定义m×n三向棋盘,利用T路计数原理,对三向棋盘计数问题进行分析,并分别对无障碍、存在障碍点和存在矩形障碍区域的三向棋盘计数问题进行探讨,寻求满足条件的棋盘走法数.文章建立三维坐标系,得到无障碍情形下、分别存在一个障碍点和存在两个障碍点情形下以及存在一个矩形障碍区域情形下两点间最短路线的走法数。     

4×n棋盘的染色计数问题分析

文章对2×n棋盘和3×n棋盘的染色计数公式进行推广,从而得到了约束条件下4×n棋盘的2个染色计数公式.     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

乘积型常系数递推关系的相关性质

定义乘积型常系数非齐次递推关系、乘积型常系数(非)齐次递推关系组,研究其相关性质及数列通项公式的求法.分别在{A1,n},{A2,n},…,{Ak,n}是正实数列,p1,p2,…,p k是实数以及{A1,n},{A2,n},…,{Ak,n}是复数列,p1,p2,…,p k是整数这两种情况下研究乘积型常系数(非)齐次递推关系组的相关性质,得到相应的性质和定理.     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．