随机细胞人工神经网络的稳定性

基于细胞神经网络输出函数饱和线性特性,采用分割状态空间为若干子区域的方法,对处于噪声环境下的细胞神经网络的几乎必然指数稳定性进行了分析.在噪声扰动项分别满足Lipschitz条件和线性条件下,依据平衡点所处子区域位置,得到了对应区域中仅依赖于网络参数构成的矩阵负定性的若干代数判别条件.特别地,如果平衡点为区域内点,所得结果是非常方便检验的.研究结果可供网络设计参考,并可用来计算网络抗干扰强度.     

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式，以此为基础给出了时变系数线性差分方程稳定性的若干充分条件。     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时，需要对系统的动态行为有所了解。为此，讨论了Ito^微分方程描述的线性随系统依概率稳定性问题。借助Cauchy矩阵，利用测度的单调性与连续性，得到了该类系统在概率意义下的稳定性，包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件，这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关。