中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

高阶中立型方程振动性的比较定理

考虑高阶中立型时滞微分方程~~     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

向日蔡方程的分枝

以ｂ参数,讨论向日葵方程Ｈｏｐｆ分枝存在的条件,并使用“规范型”方法,得到分枝周期解的渐近性表达式及其稳定性准则。     

临界状态一阶时滞微分方程振动性的比较定理

首先在临界状态ｌｉｍｉｎｆｔ→∞ｐ（ｔ）＝１／τｅ下建立了一阶时滞微分方程 ｘ‘（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０,ｔ≥ｔ０和二阶常微分方程ｙ″ｔ）＋３ｅ／τ（ｐ（ｔ）－１／τｅ）ｙ（ｔ）＝０,ｔ≥ｔ０振动性等价,其中ｐ（ｔ）∈Ｃ（「ｔ０,∞）,Ｒ＾＋）,τ〉０。然后给了出了保证方程（＊）所有解振动或存在最终正解的几个“ｓｈａｒｐ”条件。     

广义Liénard系统闭轨的存在性

本文研究广义Liénard系统x=φ(y),y=-φ(y)f(x)-g(x)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Liénard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件.     

广义Liénard系统闭轨的存在性

本文研究广义Lienard系统x=(y),y=—(y),f(x)—g(z)闭轨的存在性问题.获得了保证此系统存在闭轨的两组充分条件.在我们的定理中f(x)允许无限次变号,特别在我们的定理2中,去掉了以往关于Lienard系统极限环存在性结果中f(0)<0(或>0)的常设条件.     

非自治时滞微分方程的渐近稳定性

许多人口动力学模型都能转化为下列形式的时滞微分方程x(t) λx(t) f(t,x(t-ι_1),…,x(t-ι_m))=0,t≥0,(1)其中具有生物意义的平衡状态被转化为(1)式的零解,全文均假设λ>0,ι_i>0(i=1,…,m),ι=(?)以及f∈C([0,∞)× R~m,R)且满足-a(t)M_t(-(?))≤f(t,(?)(t-ι_1),…,(?)(t-ι_m)≤a(t)M_t(?),t≥0,(2)其中(?)∈C_t(H)={(?)∈C([t-ι,t,]R):‖(?)‖_t=(?)|(?)(S)|相似文献   

含有渐进线性项二阶差分方程边值问题的正解

利用新的方法——临界点方法,研究了含有渐进线性项的二阶差分方程边值问题的正解,得到了正解存在的充分条件．