电气化交通路网的脆弱性分析

分析交通路网的脆弱性一直是应急管理领域中重要的研究课题。然而，随着电动汽车在交通流中的滲透率不断提高，传统的评估路网脆弱性的方法，由于缺乏考虑电动汽车的特征，因此不再能很好适用于多电动汽车场景。对此，该文提出一个双层攻击者-防御者模型来研究电气化交通路网的脆弱性。在模型外层的攻击者通过破坏网络中的关键道路，使系统性能的下降最大化；在模型内层的防御者通过动态地分配混合电动汽车和非电动汽车的交通流，使用户总旅行时间最小化。该文进一步通过对内层问题取对偶以及采用大M法，将原始的双层混合整数线性规划问题转换为一个等价的单层混合整数线性规划问题。将提出的模型应用于美国北卡罗来纳州的部分高速路网，实验结果展示了在评估电气化路网的脆弱性时，把电动汽车考虑在内的必要性，以及攻击资源等级和系统性能下降存在临界点和相变现象。该文提出的模型可以识别出系统中最关键的道路集合，为改善电气化路网的脆弱性提供理论支撑。     

一种9杆巴氏桁架的位置正解

使用D ixon结式和Sy lvester结式相结合的方法研究了一种9杆巴氏桁架的位置正解。首先,用复数向量法对9杆巴氏桁架建立4个几何约束方程式并转化为复指数形式,对其中3个方程式构造一个消去两个变元的6×6 D ixon矩阵,提取其中两列的公因式后,将矩阵的行列式展开去掉一个多余的因式得到二元高次多项式方程,该方程与第4个约束方程使用Sy lvester结式消去其中任一变元后,得到一元46次方程。回代过程中,使用辗转相除法和G auss消去法可以直接求出其他3个变元。最后通过一个算例,证实了这种算法的可行性。     

基于Groebner-Sylvester法的一般6-6型台体并联机构位置正解

为获得一般6-6型台体并联机构位置正解的解析解,使用分次字典序Groebner-Sylvester法的代数方法对该问题进行了研究.利用计算代数系统计算该机构位置封闭方程的分次字典序Groebner基,从得出的65个基中选取18个基,构造18阶Sylvester结式.通过分析符号形式方程组的变量次数,得出位置正解的一元高次方程的次数为40且该机构位置正解最多有40组解的结论,其结果与前人的完全一致,但结式的尺寸却小得多.研究结果表明,该计算方法简洁,求解速度快,并从理论上阐明了存在多个不同的结式可以获得该机构的位置正解.最后,从给出的数字实例中,验证了所有解均满足原始方程且无增根,从而为并联机构位置正解的研究提供了一种有效算法.