由特征值与特征向量确定矩阵的方法证明及应用

已知n阶对称矩阵A的k个互不相等的特征值及k-1个特征向量,文中给出矩阵A的计算公式,并给出证明及应用举例.     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

多个函数乘积的高阶导数公式

参考文献[1]给出了三个函数乘积的一至九阶导数公式,本文给出k个函数乘积的n阶导数公式.利用公式求该类函数的高阶导数,将起到较好的简化作用.     

一个无理函数的值域

通过讨论一个无理函数的值域,对文[1]给出的一个不等式进行推广,得出文[1]、[2]给出的不等式的“类比”结果。