Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。     

三维定常Navier-Stokes方程的有限元计算

将Newton、Oseen和Stokes3种有限元迭代算法用于求解三维定常Navier-Stokes方程,给出了这3种迭代算法的误差估计,并比较了它们的优劣。对于方腔驱动流问题,给出了每种算法所能计算的最大雷诺数。     

Matlab及其在数学建模中的应用

本文阐述了数学建模的一般过程,探讨了Matlab的功能与特点及其在数学建模中的应用;将Matlab用于数学建模可以提高数学建模的效率和质量,丰富了数学建模的方法和手段,同时具有重要的教学意义。     

定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

一种网上求解线性方程组的Guass-Seidel并行迭代算法

针对基于PVM的微机网络并行计算环境下,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢的实际情况,给出了一种网上并行求解线性方程组的Guass-Se idel迭代算法。该算法将方程组的增广矩阵按行卷帘方式分布存储在各处理机中,循环传送每一次的迭代向量以减少处理间的通信次数,同时,采用计算与通信部分重叠技术,提高并行算法的效率。并用1~12台桌面PC机联成的局域网,在PVM 3.4 on W indows2000,VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,试验结果表明,该算法较传统的基于列扫描法的Guass-Se idel并行迭代算法优越。