勾股絮语(四)

<正> 11 毕达哥拉斯三角形 三边为整数的勾股形称为毕达哥拉斯三角形,严格说来这些边并不是整数,而是用整数表示其长度的一些线段。     

勾股絮语(二)

<正> 5 勾股定理的推广公元三世纪,亚历山大学派最后一位富有创造性的几何学家巴普士,在他的传世著作《数学汇编》一书中,提出了勾股定理的推广。“如图(16)在△ABC 的边 AB 和 AC 上,各向外作任意的平行四边形 ABEF     

极坐标教学的几个问题

<正> 解析几何里常用的坐标是直角坐标和极坐标。但在这两种坐极系中,某些概念的意义并不完全相同,因而对于某些问题的理解和解决方法亦存在着差异。现就有关极坐标教学中的几个问题,谈谈个人的看法,内容包括:一、狭义与广义极坐标;二、曲线、     

勾股絮语(三)

<正> 8 我国古代勾股的趣题和趣解 在我国,勾股定理的应用和研究,世世承袭,代代相传。一些有关勾股定理的趣题,解法巧妙,发人深思。总结了我国古代战国和秦汉时期数学成就的《九章算术》,多次增补广为流传。该书第九章一至十四问,都是用勾股定理来分析解决实际问题的,为探索今古算法的差异,摘节数例,加以解释,供读者鉴赏。 (引索问题)今有立木,系索共末,委地三尺,引索却行去本八尺而索尽,问索长几何?答曰:一丈二尺六分尺之一。 宋元时期的天才数学家扬辉在《详解九章算法》中,     

勾股絮语(一)

本文详细介绍了勾股定理的起源、应用和发展,同时探讨了勾股数和直角三角形等有关问题。     

勾股絮语

<正> 单位圆与勾股数 勾股定理是几何定理,因之在基本勾股数组的探求中也可使用几何方法。设(a、b、c)是一组基本勾股数,它满足不定方程:X~2+y~2=Z~2 (1)即等价于(a/c)~2+(b/c)~2=1