三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2-x23-x24=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况:(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

多项式矩阵根的再研讨

在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上，引用Jacobson型源根、Frobellius型源根，进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质，并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2—x2／3—x4^2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2 y^2=0解的情况：(1)当p=2时，有p^r-1组非零解；(2)当4｜p^r-1时，有1(p^r-1)组非零解；(3)当P为奇数且4p^r-1时，只有零解．在此基础上给出了三维有限射影空间S39q(q=p^r)上二阶曲面x1x2-x3^2—x4^2=0点的个数：(1)p=2时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(2)当4｜q-1时，二阶曲面由q^2 2q 1个点组成；(3)当q为奇数且4q-1时，二阶曲面由q^2 1个点组成．     

蒙特卡罗方法在三重积分中的应用

根据大数定律,通过方差分析,设计了理论意义下误差最小的有利随机数三重积分蒙特卡罗算法,用实际算例验证了该方法的优良性,并证明了蒙特卡罗方法积分结果的分布符合概率中心极限定理.     

复合KdV方程的行波解

基于齐次平衡法的思想，借助数学软件“Mathematia”，利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法，方法的基本原理是通过一些特殊的变换，将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题，并且以复合KdV方程作为例子，介绍了方法及其步骤．提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解．     

弱左C-rpp半群的结构

本文利用 SRLCM－半群,弱左 C－半群,左拟正规带,左 C－ rpp半群和右正规带给出了弱左 C－ rpp半群的若干特征及其织积结构 .弱左 C－ rpp半群是弱左 C－半群和左 C－ rpp半群在 rpp半群类的推广 .     

球面的特征探讨

探讨了球面的又一个重要特征：曲面是球面的充要条件为到两定点的距离之比不等于1的正常数的点的轨迹。     

Ｊａｃｏｂｉ椭圆函数展开法在求解非线性偏微分方程组中的应用

首次将Jacobi椭圆函数展开法应用于求解非线性偏微分方程组,以变异的Boussinesq方程为例演示了方法的有效性,用此方法求出的精确周期解包含了冲击波解.     

固体激光器微柱透镜耦合系统优化设计

设计了LDA泵浦固体激光器的泵浦耦合系统——微柱透镜阵列.根据光的折反射定律,给出了光线追迹公式,用MATLAB编制了光线追迹程序,分析了微柱透镜阵列与LDA的耦合效果.结果发现,LDA与微柱透镜的相对距离为70μm时LDA整体光束的会聚效果最好.同时完成了对每个LD线阵的快轴发散角的压缩,简化了LDA泵浦全固化激光器的结构.     

欧式空间中向量的叉积及其应用

在欧式空间中引进了向量叉积的概念．利用叉积的性质给出了欧式空间中毕达哥拉斯的n-维形式的一种证明．