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本文利用矩阵块对角占优的性质,给出矩阵非奇异的几个判定条件。下面用 R~(n×n)表示 n 阶实方阵的全体,用 C~(n×n)表示 n 阶复方阵的全体,并令,Z~(n×n)={A=(a_(ij))∈R~(n×n)|a_(ij)|≤0,i≠j,1≤i,j≤n}若 A 是非奇异 M 一矩阵。则记 A∈M.引理1 设 A=(a_(ij))∈Z~(n×n),且 A_(ij)>0,1≤i≤n,令 A =,则 A∈M 相似文献
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孙玉祥 《曲阜师范大学学报》1990,16(2):112-112,84
本文讨论了几种特殊矩阵之间的关系,从而利用块对角占优的性质,绐出矩阵非奇异的若干判定条件。定义1 设A=(α_(ij)∈C~((?)×n)是弱不可约矩阵,若u∈S(A),有则称A是弱不可约严格对角占优矩阵。定义2 设A=(α_(ij))∈C~(×i),对角元均非零,若v∈S(A),有则称A是弱严格对角占优矩阵,记为A∈H。 相似文献
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广义严格对角占优矩阵与非奇异M—矩阵的判定 总被引:9,自引:2,他引:7
设A=(aij)∈Cn×n是复矩阵,若任意i∈N={1,2,…,n}都有|aii|>∑j≠i|aij|,则称A是严格对角占优矩阵.若存在正对角阵D使是AD严格对角占优矩阵,则称为广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了广义严格对角占优矩阵与非奇异M矩阵的若干充分条件.改进和推广了已有的相应结果. 相似文献
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应用矩阵的对角占优理论,讨论了区间H-矩阵的判定问题,给出了区间H-矩阵的充分条件,作为应用得到了正则区间矩阵的判定方法,改进和拓广了区间H-矩阵的判定准则. 相似文献
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矩阵对角占优性的推广 总被引:2,自引:2,他引:0
应用局部α双对角占优矩阵的概念, 给出广义严格对角占优矩阵及M 矩阵的等价表征, 从而推广和改进了已有的相应结果. 相似文献
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矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则. 相似文献