超积拓扑有序域

本文是超实数理论自然而相当广泛的一种推广。在假定诸(Z_1,+,.,■,τ_i)(i∈I)是拓扑有序域是有序域,(Z_i,■,τ_i)是拓扑有序空间,(Z_i,+,.,τ_i)是拓朴域.以下同此)的条件下,在模型论里占十分重要地位的超积■~D Z_i={f_D:f■}中用极自然的方式引进序结构≤、代数结构+与·、拓扑结τ~D,并通过下述一系列定理证明■,+,.,≤,τ~D)也是一个拓扑有序域(称为超极拓扑有序域)。且在D是I上的Frec′het超滤子(即含Fre′chet滤子D_F={F相似文献   

对《超网与超积》一文的一点注记

《西北师范学院学报》(自然科学版)1986年第二期刊登了“超网与超积”一文,(以下简称文).当时,我们猜想定理3结论中的“子有序域”是“真子有序域”.这样由X_i到X_i就产生了真扩大.最近,我们证明了这一点.     

超积空间初探

本文建立了超积的拓扑结构并提出了超积空间的概念,探讨超积空间的性质,进而证明文[3]中所建立的超积的代数结构和本文建立的拓扑结构在某些条件下是相容的。     

超网与超积

本文是文[1]的推广。它论证了超网的性质和存在定理,并用超网构造超积和超幂,得出了超积和超幂的一些新的性质。本文完全摆脱了滤子和超滤子的知识,就这一点来讲,方法是崭新的。 1915——1922年间,Moore—Simith为了统一数学分析中各种极限,引进了网(Net)及其收敛理论。1937年Birkhoff应用该理论于一般拓扑学。1955年Kelley在[2]中综合了