L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

关于B样条函数系的一个定理

本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。     

CHARACTERISTIC THEOREMS OF TH ENATURAL TCHEBYSHEFF SPLINE FUNCTION

In this paper,we give four characteristic theorems of the natural Tchebysheff splint functionassociated with multiple knots.These theorems possess specific form,that arc convenient forapplicaton;In the case of with simple knots or polynomial splint,the corollaries of this paper's the-orems give corresponding results.     

不相容超定线性方程组的 ЧебЫшев 解

一、引言我们讨论如下的不相容超定线性方程组■a_(ij)x)j=b_i,i=1,2,……,m(1)这里n 为有限数,m>n 可为有限数也可为无穷大。引进以下记号:记n 维向量空间为R_n,记系数矩阵的行向量及加边行向量分别为:     

线性泛函的Sard逼近定理

线性泛函■在数值分析中有广泛的应用。研究用更简单的线性泛函■去逼近Ff可是一项很有意义的工作。1864年,I.J.Schoenberg给出了L作为F的Sard意义下的最佳逼近的一个充分条件,这就是Schoenberg定理。1968年,T.N.E.Greville又包括Schoenberg所给出的充分条件在内,对于逼近F为k-1阶准确的L,提出了唯一确定L的三个充分条件。本文证明了Greville所提出的这三个条件是等价的,并且证明了它们不仅是L作为F的Sard意义下最佳逼近的充分条件,而且也是必要条件。     

线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D~j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。