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本文利用改进了的一般极大值原理,给出了n+1维欧氏空间E~(n+1)中利齐曲率下方有界的完备连通超曲面为全脐超曲面或极小超曲面的一个充要条件。 相似文献
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本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议. 相似文献
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Mannheim曲线和Bertrand曲线一样,是一类特殊的曲线。关于Mannheim曲线,一个经典的结论是下面的命题2。本文给出了Mannheim曲线其它的若干性质。 定义:如果曲线C和C_1之间存在一一对应,在对应点C的主法线与C_1的副法线重合,那么C称为Mannheim曲线(简称为M—曲线),C_1称为C的伴随曲线。 为使讨论明确,我们设M—曲线C的方程为r=r(s)(s为C的弧长),基本向量为α、β、γ,曲率为,挠率为τ;C的伴随曲线C_1的方程为r_1=r_1(s_1)(s_1为C_1的弧长),基本向量为α_1、β_1、γ_1,曲率为,挠率为τ_1。 相似文献
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本文全面总结和分析了初等几何方法的发展过程,在此基础上提出了高师“初等几何研究”课程改革的新的思路。 相似文献
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Desargues定理的一个推广 总被引:2,自引:0,他引:2
Desargues定理是射影几何中关于两个三点形透视的著名定理,本文试图把Desargues定理推广到完全n点形的情形。 相似文献
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本文将Y.C.Wong关于球面S2上曲线整体特征的一个结论推广到了En中球面S(n-1)的曲线上,其结果与En中曲线的Frenet公式类似. 相似文献