复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

压电复合材料层合矩形板的高维混沌动力学研究

我们应用规范形理论和能量．相位法研究了在横向载荷、面内载荷、压电激励联合作用下压电复合材料层合矩形板的复杂动力学．首先,基于压电复合材料层合矩形板的六维平均方程,利用规范形理论化简得到较为简单的规范形．然后,应用能量．相位法研究了六维非线性系统的全局分叉和多脉冲混沌动力学．研究结果发现,在压电复合材料层合矩形板的非线性振动中,存在同宿分叉和Shilnikov型的多脉冲混沌运动现象．最后,用数值方法研究了压电复合材料层合矩形板的非线性动力学行为,数值结果同样发现压电复合材料层合矩形板能够产生多脉冲混沌运动现象．     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

水平轴风机旋转叶片非线性动力学模型的建立及分析

 对不同风速下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学问题进行了研究,将水平轴风力发电机的旋转叶片简化为做定轴转动的柔性旋转悬臂梁,同时考虑叶片的气动力、弹性力和惯性力,建立了脉动风速作用下水平轴风力发电机旋转叶片的非线性动力学模型,利用牛顿定律建立了转动坐标系下叶片的动力学方程,并利用Galerkin离散方法将系统的运动偏微分方程离散为常微分方程。针对1/2亚谐共振-1:3内共振情形,考虑到方程中存在二次非线性项,采用渐进摄动法对该方程进行摄动分析,将其转化为直角坐标下的平均方程。通过数值模拟,得到这种共振情况下的二维相图、三维相图、波形图和频谱图,分析了风速的变化对旋转叶片振动的影响。数值结果表明,随着风速的增大,系统会重复呈现周期运动—混沌运动—周期运动。