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1.
利用交换环上的w-模理论对弱平坦模和弱内射模进行w-模化研究.引入了交换环上的w-弱平坦模与w-弱内射模的概念,并讨论了它们的一些基本性质;研究了仅由超有限表现模定义的环的w-超有限表现维数.
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2.
通过局部化角度刻画了
τq-PF环。其次,引入并研究了
τq-P-平坦模并证明环
R是
τq-PF环当且仅当任意(主)理想是
τq-P-平坦模。最后,从环的有限直积和合并代数角度研究了
τq-PF环。此外,给出一些例子区分
τq-PF环和PF环。
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3.
利用交换环上的w-模理论对P-平坦模进行w-模化研究. 首先引入交换环上w-P-平坦模的概念, 并讨论w-P-平坦模的一些刻画和性质; 其次作为应用, 给出von Neumann正则环和p.p环(即每个主理想是投射理想的环)的一些新刻画.
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