三阶时滞差分方程的振动性与渐进性

研究了形如Δ3xn+ mi=1pi(n)xn-ki=0的一类三阶时滞差分方程的振动性与渐进性,得到了其解振动的2个充分条件,从而将X.H.Tang等提出的一阶形式的差分方程的振动性问题推广到三阶形式的振动性问题上.     

构造法在高等数学教学中的实践与探究

<正>高等数学教学中,构造法常有出现.这种方法简捷,但它难以把握,不少初学者甚至反复练习,但遇到问题仍是一筹莫展.鉴此,笔者在教学中作了一点尝试,本文就教学的一些实践,谈一点初浅看法,以期对掌握并运用构造法有所帮助.     

基于不动点理论的微分系统解的有界性与实用稳定性

使用推广了的Gronwall-Bellman不等式,结合Leray-Schauder不动点定理研究了一类微分方程解的存在性与有界性问题,获得了一些新的充分性条件,所得结果推广并改进了已有文献中的一些结论;并运用Leray-Schauder不动点理论探讨了系统在给定区间上的实用稳定性问题,克服了传统方法中构造Lia-punov函数的困难,进而得到了一些系统实用稳定性的充分条件.     

关于“凸函数”定义的评析

本文分析了各公开出版刊物上常见的六种“凸函数”定义。揭示出这些“凸函数”定义并不等价，提出了“凸函数”的统一定义。     

一个不等式的推广

文[1]利用一组不等式给出并且证明了如下不等式：设且，本文给出了（1）的一般形式，并由此导出了（1）式及一些有趣的不等式。定理1设当且仅当X；一X。—…一八时取等号。证明1设八x）一e”．显然人工）为凸函数．由Jensen不等式知，y6R，a。＞0（i—l，2，…，。），且7a。一1，有八】a。。。）＜】a。八。。）即eD。。。－〔】a，e。。’－l】－11－l，一个人一In（l－十二），（1。二一1，i一1．2…·．n），将人代入上面09不等式并整理便得（2）式。证明2构造人1）。。l，l（＋x）（x＞－1），则人x）为凹函数。仿照证一的方法可证…     

一类非自治Rayleigh方程周期解的存在性

研究了一类具偏差变元的非自治Rayleigh方程x″(t)+f(t,x′(t))+g(t,x(t－τ1(t)))+g(t,x(t－τ2(t)))=p(t) 周期解的存在性问题,得到了一些新结果这些结果改进和推广了已有文献中的相关结论     

收益共享契约下内生偏好零售商供应链协调

研究由单个风险中性供应商和单个内生偏好零售商组成的二级供应链。其中内生偏好零售商在出现损失时以指数衰减最快扭亏,类似于损失规避的零售商。通过建立收益共享契约,利用最大衰减函数理论进行建模,将零售商的内生偏好特征定量化,探讨分散化供应链中的最优订购问题,揭示损失规避特性以及收益共享契约参数对零售商最优订购量的影响。通过研究发现:内生偏好零售商的损失规避系数趋于零时相当于风险中性零售商,且当损失规避系数和批发价格增加时,零售商最优订购量相应减少;而收益共享系数增加时,最优订购量增加;且收益共享契约能使供应链达到协调状态并取得相关参数取值范围。通过算例对相关结论进行数值分析,结果显示其研究成果能够得到数值验证。     

一类二阶齐次线性差分方程的通解及其应用

对一般形式的二阶齐次线性差分方程y(n+2)+p(n)y(n+1)+q(n)y(n)=0和y(n+2)+p(n)y(n+1)+y(n)=0,已用于求解结构力学、动态经济学问题以及数学建模等.但人们通常只知道这类方程解的结构,难以直接求出其显式解.作者在假设已经获得一个特解的前提下,找出了这类差分方程的通解公式;此外,获得了一类特殊形式差分方程的更为直接的解和一些推论,从而为求解结构力学等问题提供了便利.     

对数凸函数的一个性质及其应用

本文导出了对数凸函数的又一性质，并利用该性质很方便地推导了一类不等式。