一类函数表达式的求法

问题中有f(x y)=f(x) f(y) axy或f(x y)=f(x)f(y)或f(xy)=xf(y) yf(x)的表达式,且已知f(x)在某点的导数值,求f(x)的表达式.这一类函数表达式的求法,表面上与导数无关,实际上是导数定义式的应用,先由导数定义式求出f'(x),即lim(h→0)f(x h)-f(x)/h=f'(x)'再确定f(x)。     

一类抽象函数的极限

问题中含有抽象函数f(x)的表达式的极限,让求另一含有f(x)的表达式的极限。这类问题一般的方法是通过极限与无穷小的关系,把f(x)先抽象表示出来,再代入要求的函数的极限中。当然,这类问题也可通过极限的性质来求。